用R软件进行计算，说闲话出原始数据对自变量的散点图，代码实现如下：
data9.1<-read.csv("C:/Users/Administrator/Desktop/data9.1.csv",head=TRUE)attach(data9.1)plot(t,y)输出结果为：
从散点图中看到， y y y随时间 t t t的变化趋势大致为指数函数形式。另外，易知复合函数 y = b 0 b 1 t y=b_{0}b{1}^{t} y=b0b1t，增长曲线 y = e x p ( b 0 + b 1 t ) y=exp(b_{0}+b_{1}t) y=exp(b0+b1t)，指数函数 y = b 0 e x p ( b 1 t ) y=b_{0}exp(b_{1}t) y=b0exp(b1t)这三个曲线方程实际上是等价的。在本例中，我们取复合函数 y = b 0 b 1 t y=b_{0}b{1}^{t} y=b0b1t。
以时间 t t t为自变量，对数据进行拟合，我们考虑建立简单线性回归模型和复合函数回归模型，其中复合函数 y = b 0 b 1 t y=b_{0}b{1}^{t} y=b0b1t是可线性化的，只需要对式子两边同时取对数函数即可将其化为 l n y lny lny关于 t t t的线性函数。
代码实现如下：
data9.1<-read.csv("C:/Users/Administrator/Desktop/data9.1.csv",head=TRUE)attach(data9.1)lm9.1<-lm(y~t,data9.1)summary(lm9.1)anova(lm9.1)ly<-log(y)lm9.12<-lm(ly~t)summary(lm9.12)anova(lm9.12)plot(data9.1)lines(data9.1$t,exp(predict(lm9.12)),col='red')abline(lm9.1)detach(data9.1)输出结果如下：
有输出结果可以知道，线性回归的决定系数 R 2 = 0.8612 R^{2}=0.8612 R2=0.8612，残差平方和 S S E = 8.436 e + 10 SSE=8.436e+10 SSE=8.436e+10；复合函数回归的决定系数 R 2 = 0.9844 R^{2}=0.9844 R2=0.9844，残差平方和 S S E = 0.3046 SSE=0.3046 SSE=0.3046是按线性化后的回归模型计算的，两者的残差不能直接比较。如果需要进行比较，可以先存储符复合函数的预测值 y ^ = e x p ( y ^ ′ ) hat{y}=exp(hat{y}') y^=exp(y^′)，计算残差序列，进而计算得到复合函数的回归残差平方和。
为了直观的说明两个回归的优劣，我们给出模型的拟合图：
可见复合函数的回归更加符合实际的情况，由此得到回归方程为：
y ^ = 24859.62 × ( 1.148 ) t hat{y}=24859.62times(1.148)^{t} y^=24859.62×(1.148)t