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优化问题中的数值解和解析解的区别,优化问题如何进行几何解释

时间:2023-05-03 18:55:00 阅读:276563 作者:2008

数值解(numerical solution)是在特定条件下通过近似计算得出来的一个数值,是采用某种计算方法,如有限元的方法,数值逼近,插值的方法, 得到的解.别人只能利用数值计算的结果解析解(analytical solution)就是给出解的具体函数形式,从解的表达式中就可以算出任何对应值,就是一些严格的公式,给出任意的自变量就可以求出其因变量,也就是问题的解,
他人可以利用这些公式计算各自的问题.所谓的 解析解是一种包含分式、三角函数、指数、对数甚至无限级数等基本函数的解的形式。
解析解为一封闭形式〈closed-form〉的函数,因此对任一独立变量,带入解析函数求得正确的相依变量。因此, 解析解也被称为
闭式解(closed-form solution)

eq: x^2=2
solution: x=sqrt(2) – (解析解)
x=1.414 – (数值解)
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