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标准二维表问题 设n是,标准二维表问题分治法思路

时间:2023-05-03 16:42:06 阅读:276691 作者:1908

设n是一个正整数,2*n的二维表是由正整数1,2,…,2n组成的2*n数组,该数组的每行从左到右递增,每列从上到下递增。2*n的标准二维表全体记为tab(n)。例如,当n=3时,tab(3)的二维表如下图所示:
1 2 3      1 2 4       1 2 5       1 3 4       1 3 5

4 5 6      3 5 6       3 4 6       2 5 6       2 4 6

//法一(暴力)//本题相当于对123456每一位进行标记,如果0就放到第一行,如果为1就放到第二行,所以0的个数要和1的个//数相等,又因为123456本身就是一个有序的,所以要想保证列上的递增,0的个数始终要大于等于1的个数。#include<stdio.h>#include<math.h>#define n 3int main(){int i,j;int count0,count1;int count = 0;int num;for(i = 0;i < pow(2,2 * n);i ++){num = i;count0 = count1 = 0;for(j = 0;j < 2 * n;j ++){if(num % 2 == 0){count0 ++;}else{count1 ++;}num = num / 2;if(count1 > count0)break;} if(count1 == count0 && count0 == n)count ++;}printf("%dn",count);return 0;}//法二#include<stdio.h>int f(int n){int i;int count = 0;if(n == 1 || n == 0)return 1;for(i = 0;i < n;i ++)count = count + f(i) * f(n - 1 - i);return count;}int main(){int n = 3;printf("%dn",f(n));return 0;}

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