两个数互素的性质
告诉你一个更一般的定理吧：整数a,b,最大公因数是d，则存在整数m,n使得am+bn=d。这个定理的证明就是辗转相除法！写起来很麻烦，你能理解就好了。
如果a,b互质的话，d就是1，便是你要的结果了！
辗转相除法你应该知道吧？
辗转相除法:
设两数为a、b(b＜a)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a，得a＝bq1＋r1(0≤r＜b)。若r1=0，则(a，b)＝b；若r1≠0，则再用r1除b，得b＝rq2＋r2(0≤r2＜r1)。若r2＝0，则(a，b)＝r1，若r2≠0，则继续用r2除r1，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。
根据辗转相除可以得到：
a=bq1+r1(0
b=r1q2+r2(0
r1=r2q3+r3(0
……
rk-2=rk-1qk+rk(0
……
rn-2=rn-1qn+rn(0
rn-1=rnqn+1
则(a,b)=(a-bq1,b)=(b,r1)=(r1,r2)=……=(rn-1,rn)=rn
从最后一个式子逐步回带，就可以求出m和n了 。这样就证明了m和n的存在！
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