马尔科夫模型（Markov）是俄国数学家灵巧的时光提出来的一种随机过程的研究，随机过程具有无后效性（即在系统状态转移过程中，系统将来的状态只与现在的状态有关，而与过去的状态无关），该方法通过对各个时刻事件不同状态的初始概率及状态之间的转移关系来预测事件下一步发生的状态及其变化趋势，是预测土地利用变化趋势的好方法，在土地利用变化预测方面得到了广泛应用。其模型公式为：
式中：S(t+1)和St分别是第t+1期和第t期的土地利用状态；Pij为i类土地利用类型转化为j类土地利用类型的转移概率，其数学表达式一般为：
式中：n为土地利用类型个数，并且满足0≤Pij≤1和∑(i=1)nPij =1。
土地利用转移矩阵能够反映土地利用的结构特征和各类型之间的转化情况和方向，揭示各类型转入转出信息，转移矩阵的数学形式为：
式中：Sij为i类转化成j类的面积；n为土地利用类型的数量；i和j分别为转移前后的土地利用类型。
2 数据来源与转移矩阵构建 2.1数据来源与处理本文土地利用转移矩阵构建以四川2000年、2010年土地利用数据为例，数据来源于资源环境数据云平台，空间分辨率1km。此次研究的土地利用数据的分类体系是中国科学院土地资源分类系统，土地利用分类到二级，对土地利用数据进行重分类（Spatial Analyst Tools→Reclass→Reclassify），具体见图1，利用裁剪工具（Data Management Tools→Raster→Raster Processing→Clip）得到四川省土地利用数据，图2。
图1 土地利用二级分类转一级处理
图2 四川省土地利用数据提取
本次转移矩阵利用利用ArcGIS进行制作，首先将四川省2000、2010年土地利用数据转成矢量（Coversion Tools→From Raster→Raster to Polygon），具体操作见图3；然后对四川省2000和2010年矢量数据添加一个字段，分别是DL2000和DL2010，并赋值为gridcode的值；最后利用相交工具（Analysis Tools→Overlay→Intersect），具体操作见图4，导出属性表，利用Excel表格制作转移矩阵，具体操作见图5，转移矩阵见图6。
图3 四川省土地利用数据矢量数据
图4 四川省土地利用数据叠加分析（相交）
图5 转移矩阵制作
图6 四川省2000-2010年土地利用景观转移矩阵（km²）
图6 土地利用转移概率矩阵与面积预测截图
由于时间有限，关于马尔可夫模型面积预测的具体操作未进行具体操作说明，将在后期推出具体的操作。百度云将会分享四川省2000、2010年土地利用数据和土地利用转移概率矩阵与面积预测的表格，可以直接根据表格模板自己运用。
四川省2000-2015年土地利用转移矩阵百度云分享链接：
https://pan.baidu.com/s/1FQZfSWV4mArzN7ns39AyZg 提取码：ympx