什么叫逆序数
对于某一个数来说，它的逆序数等于在它之前有多少个比它大的数
对于某一个序列来说，逆序数等于所有数的逆序数之和
例如
序列 5 1 5 2
逆序数 0 1 0 2
序列的逆序数 1+2=3
来看逆序数的求法
方法一首先将定义一个结构体，存数列的值和下标，然后按数值从大到小（数值相同按下标从大到小）sort一下
然后建立树状数组，从最大的元素开始，将其标记，即 add（p【i】.id，1）
利用其query（i）查询当前1----i的和
对于第i大的数，由于之前所有比它大的数已经标记，所以query（i）就是当前数的逆序数
例如 5 6 3 8 2 其排序之后即是 2 3 5 6 8 将求对应的值的逆序数的问题转化成了求下标对应的逆序数按求逆
1 2 3 4 5 5 3 1 2 4
序数的方法，先求下标的逆序数 即： 0 + 1 + 2 + 2 + 1 = 6 ，答案即是序列的逆序数，
换一种思路来看， 为了避免加入顺序而导致逆序数的不正确，所以从后面开始逆序，因为已经转化成下标的逆序
所以只需看下标即可， 5 3 1 2 4 对于4的逆序只有5，在c[5]+1，
对于2的逆序有5,3，在c[5]+1,c[3]+1
其余类似。。。。。
然后对于3来说的树状数组求1~3的和，即是求以3为逆序数（此例是1,2）的数的个数，
同理对于 i 来求1~i 之间的和，就是来求以 i 为逆序数的数的个数，最后求个总和，也就是所要求的该数列的逆序数。
代码：
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int c[100010]; typedef struct nodee{int x,num;}node;node maze[10010];bool cmp(node u,node v){if(u.x==v.x)return u.num>v.num;return u.x<v.x;}int lowbit(int x){return x&(-x);}void add(int x){while(x<100005){c[x]+=1;x+=lowbit(x);}}int summ(int x){int sum=0;while(x>0){sum+=c[x];x-=lowbit(x);}return sum;}int main(){int n,i;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(c,0,sizeof(c));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&maze[i].x);maze[i].num=i;}sort(maze+1,maze+n+1,cmp);int sum=0;for(i=n;i>=1;i--){int y=maze[i].num;sum+=summ(y);add(y);}printf("%dn",sum);}return 0; }方法二
也是树状数组，不过要离散化处理
所谓的离散化就是将数组排个序，例如从小到大排序，
那么将第一小记做1，第二小记做2，那么就算是离散化了
（离散，字面意思，分离，散开，分成一个个的小块，当然每个块不能相同）
这个处理的话就是这样
序列 5 1 5 2
离散化数组 3 1 3 2
这样从最小的数开始建立树状数组（标记）
那么i-query（b【i】）就是当前数的逆序数（i为当前第i个的数，b【i】是当前数是第几小，
query询问的是1------i有多少个标记的数（小于等于当前数的数），i-query（b【i】）自然是大于当前数 的数 的个数）
例如实例：maze[i].x: 2 5 7 3 4 排序后为 maze[i].x 2 3 4 5 7
maze[i].num 1 2 3 4 5 maze[i].num 1 4 5 2 3
离散化后为： maze[i].x 2 3 4 5 7 按照num的顺序走就是：
maze[i].num 1 4 5 2 3 maze[i].num 1 2 3 4 5
b[maze[i].num] 1 2 3 4 5 b[maze[i].num] 1 4 5 2 3
对于这个例子，maze[i].num 从1~n开始遍历，先add(1),改变后缀和，将比1大的c[i]都加1，
然后add(4)，将比4 大的位置都加1
。。。。。以此类推
然后每一次query（b[i]）,就代表在i之前有多少比 b[i] 小的数的个数，因为 i 代表b[i] 的位置，即前面有几个数
所以 i-query(b[i]) ，就代表 b[i] 之前有几个比它大的数的个数。
补充一个
离散化三部曲：
1. 数组 ha[] 存储所有存在过的数据，sort排序
2. 对ha数组进行去重，重复的数据只保留一个。unique去重（unique函数前提有序）
3. 查询某个数字离散化之后对应的数字，lower_bound查排名
代码
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;int n,c[100010];int lowbit(int x){return x&(-x);}void add(int k,int num){ while(k<=n) { c[k]+=num; k+=lowbit(k); }} int query(int k){ int sum=0; while(k) { sum+=c[k]; k-=lowbit(k); } return sum;}typedef struct nodee{ int x,i;}node;node maze[100010];bool cmp(node u,node v){if(u.x==v.x)return u.i>v.i;return u.x<v.x; }int b[100010];int main(void){ int i,j,x,y; while(~scanf("%d",&n)) { ll sum = 0; memset(c,0,sizeof(c)); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&maze[i].x); maze[i].i = i; } sort(maze+1,maze+1+n,cmp); int cnt = 1; for(i=1;i<=n;i++){ if(i!=1&&maze[i].x!=maze[i-1].x) cnt++; b[maze[i].i] = cnt; } for(i=1;i<=n;i++) { add(b[i],1); sum += (i-query(b[i])); } printf("%lldn",sum); } return 0;}
方法三
归并求解（我 还 不 会）
相当漂亮的写法，让我写肯定写不了这么好,但是有个问题是b数组的申请，这里频繁申请爆掉了
我给改成了全局变量
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; long long int cnt;int a[104000];int *b;void Merge(int a[], int low, int mid, int high);void Merge_sort(int a[], int low, int high);///归并排序 int main(){ int n, i; scanf("%d", &n); for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]); b = new int[n]; cnt = 0; Merge_sort(a, 0, n-1); delete[] b; printf("%lldn", cnt); return 0;}void Merge_sort(int a[], int low, int high){ int mid; if(low < high){ mid = (low + high)/2; Merge_sort(a, low, mid); Merge_sort(a, mid+1, high); Merge(a, low, mid, high); }}void Merge(int a[], int low, int mid, int high){///可类比两组有序链表的归并，思想基本一样 int i = low; int j = mid + 1; int k = 0; //int *b = new int[high-low+1];///动态申请内存 while(i <= mid && j <= high){ if(a[i] <= a[j]) b[k++] = a[i++]; else { b[k++] = a[j++]; cnt += (mid - i + 1);///归并两组有序数据，当a[i] > a[j], 则在区间[i, mid]的数据全部大于a[j],此时对于a[j]的逆序数为(mid - i + 1) } } while(i <= mid){ b[k++] = a[i++]; } while(j <= high){ b[k++] = a[j++]; } for(k = 0, i = low; i <= high; i++, k++){ a[i] = b[k]; }}方法四
直接数 的就不写了