pearson相关性分析实际例子,kendall相关性分析适合什么数据

Pearson’s Correlation Coefficient 介绍 基于单调函数衡量两个变量之间的线性相关性程度数据分布假设：线性假设 和 同方差性假设单调性假设 计算公式

ρXY=cov(X,Y)σXσY cov(X,Y)=E[(X−μX)(Y−μY)]

代码实现 a<-c(1,2,3) b<-c(11,12,14)cor.test(a,b,method="pearson")cor=0.9819805060619659 Spearman’s Rank Correlation 介绍 非参数测量方法，基于单调函数衡量两个变量的等级线性相关程度数据分布假设：无单调性假设 计算公式

rs=ρrgXrgY=cov(rgX,rgY)σrgXσrgY rs=1−6∑ni=1d2in(n2−1)
di=rg(Xi)−rg(Yi)

代码实现 //赋予a,b向量值a<-c(1,10,100,101)b<-c(21,10,15,13)//计算spearman相关系数cor.test(a,b,method="spearman")rho=-0.4//用替换后的向量的pearson相关系数进行验证e<-c(1,2,3,4)f<-c(4,1,3,2)cor.test(e,f,method="pearson")cor=-0.4 Kendall 介绍

也称作和谐系数,也是一种等级相关系数

计算公式

τ=number of concordant pairs−number ofdiscordant pairsn(n−1)/2

代码实现 //赋予a,b向量值a<-c(1,2,3)b<-c(1,3,2)//计算kendall相关系数cor.test(a,b,method="kendall")tau=0.3333333333 Mutual information 介绍 衡量两个变量的依赖程度关系可以是线性和非线性的假设可以是单调和非单调的关系 计算公式

I(X;Y)=

代码实现 disc=discretize2d(data$x, data$y, numBins1=n, numBins2=n)mutualInfo=mi.empirical(disc) 对比 Multual information 与Pearson 对比

Pearson 与 Spearman 对比

（带补充）

参考资料 Mutual Information in R相关性分析 -pearson spearman kendall相关系数 What is the difference between mutual information and correlation?