摘要：介绍了钣金件展开图的数值算法，在AutoCAD R14的基础上，利用Auto LISP & DCL语言开发出运行于Windows95、98／NT操作系统的钣金件展开图可视化、参数化绘图系统。
在实际生产中，传统的钣金件展开图的绘制方法费时费力，且精度较低。随着计算机技术的发展，计算机绘图技术突飞猛进，利用计算机进行钣金件展开图的绘制很有必要。本文开发的钣金件展开图可视化、参数化绘图系统，不仅能够缩短生产周期、节约人力资源、提高生产率和绘图精度，而且可以对随着钣金件尺寸变化的展开图图形进行分析。
在绘制展开图时，要对曲面上的相贯线进行计算，得到在展开平面上的展开曲线。解析算法一直是人们研究的课题，它是将和要展开的曲面相交的所有曲面方程，变换到要展开的曲面上的坐标系中，通过向坐标面投影，消去坐标参数后，得到相贯线的参数方程。对参数方程进行求导后，可得相贯线的切线单位向量，向量分量即为切线单位向量的方向余弦值。
对于可展曲面上的相贯线，在展开平面上的展开曲线，可以认为是可展蓝面在展开平面上作纯滚动后，在展开平面上留下的印迹。这样，曲面上的相贯线的切线向量与展开平面上的展开曲线的切线向量的方向相同，即方向余弦值相等。利用几何关系，得到由展开坐标系到曲面坐标系的变换矩阵，由变换矩阵求出切线单位向量在展开坐标系中的坐标值，便可得到展开曲线在展开坐标系中的微分方程，求解此微分方程便可得到展开图曲线方程。但是，到目前为止，对于所有可展曲面的微分方程的求解方法尚未得到解决。因此，有必要利用数值算法对曲面上的相贯线进行计算，求得展开曲线。
1钣金件展开的数值算法
1．1变换坐标系
首先，分别在不同的曲面(包括平面)上建立各自的坐标系，力求曲面方程最简单。其次，列出要展开的曲面上的坐标轴分别在其它曲面的坐标系中的坐标值，得到坐标变换矩阵。以及原点坐标值，最终得到坐标变换式。最后，将其它曲面方程变换到要展开的曲面上的坐标系中。
1．2求截交线或相贯线上的点
用要展开的曲面上的素线方程去和其它已变换的曲面方程联立求解，便可得到截交线或相贯线上的点的坐标值。
1．3求展开平面上的展开图形
由截交线或相贯线上的点的坐标值，可得展开平面上的对应点的坐标，即可求得展开图形。对于柱来说，在展开平面上建立直角坐标系，由素线长度和底圆等份弧长为直角坐标值，便可求得截交线或相贯线上的各点坐标，完成展开图形。对于锥来说，在展开平面上建立极坐标系，由素线长度和底圆等份弧长对应的展开角度为极坐标值。
2绘图系统的建立
本系统采用在AutoCAD R14的基础上，利用Auto LISP ＆ DCL语言开发工具对钣金件展开图进行开发，建立了可视化的下拉菜单和各种对话框、在对话框中可参数化的参数输人以及编写在LISP程序中的算法，对话框的控制、图形的绘制控制程序，由它们组成了钣金件展开图的可视化、参数化的绘图系统。
2．1菜单设计
制定菜单是AutoCAD一个有趣的组成部分，用户可以准备一个最适合自己工作的类型或最适合自己工作风格的菜单。
先编写一个×××．MNU的原始菜单文件，待加载菜单后，×××．MNU经过编译后变成×××．MNX文件，以便在AutoCAD启动时能快速操作。并且当修改过的×××．MNU文件要再进入工作环境时，系统会自动地将×××．MNU文件处理为×××．MNX文件来使用，并保留×××．MNU文件。
新增加的菜单可在本系统的下拉菜单项目中，和普通下拉菜单的使用完全一样，使用起来非常方便，本系统新增加的下拉单有：输出图形的设置、类型总对话框的调用、类型的添加等。
2．2对话框设计
2．2．1可编程对话框设计
2．2．1．1对话框的表面样式的设计
对话框设计包括两部分内容：
a．用对话控制语言设计对话框：
b．用Auto LISP控制对话框的行为和结果。对话控制语言(Dialog Control Language，简称DCL)用来描述对话框中各控件及其排列方式，即编制对话框定义程序。AutoCAD的对话框控件有编辑框、触发开关、按钮、列表框、弹出式列表框以及初始文本值等。下面为本系统中的e圆柱圆锥相贯]对话框式样，如图1所示。设计时应注意程序的编写，使得到的控件位置和对话框总体外形要美观。
图1【圆柱圆锥相贯】对话框式样
2．2．1．2幻灯片库的制作
对话框中的图形可由幻灯片库得到。
a．单张幻灯片的制作
先在AutoCAD编辑器中画好幻灯片的图形。在对话框程序中选Support下的幻灯片的名称。
b．文本文档的编辑
有多张幻灯片时，应先制作出所有幻灯片，在记事本中编一个文本文档drawing．txt。e．幻灯片库的制作
在MS--DOS中用c：>⋯>Support>slidelib drawing<drawing．txt，可得名为drawing．slb的幻灯片库。
2．2．2对话框的控制
有了DCL文件后，对话框设计只完成一半。它必须由Auto LISP程序装载、卸载、初始化、弹出、隐藏和退出，并当用户激活控件时对所产生的动作进行控制。用Auto LISP函数load-dialog加载zhankaitu．dcl文件到内存。
2．3参数化绘图功能设计
参数化绘图是当今CAD系统的一种基本功能，在给出各种参数后，便可由算法进行自动绘图。参数化绘图功能可大大提高设计制图效率。参数的输入是通过对话框中的控件来传递的，在程序中可由while循环函数中用action．tik动作函数，来对被选中的控件进行对应的动作。若必要的控件没有被选，则可由alert函数在对话框右下边显示出错或警告信息，直至对话框中所需条件均被选够，才执行自定义的draw函数自动绘制指定的图形。
3总结
钣金件展开图的可视化参数化绘图是伴随着计算机的发展而产生的，也是今后钣金件展开图绘图发展的主要方向，不仅能减轻劳动强度，而且能够缩短产品的生产周期，本系统投资不大，却可能带来可观的经济效益。采用本文开发的钣金件展开图可视化参数化绘图系统绘图，要比以往传统的钣金件展开图绘制方法更精确、快速，并且可以任意重复绘制，还可以对随钣金件尺寸变化的展开图图形进行动态分析，做到下料布图时节省材料。本文章来自御云钣金软件，更多详细信息请点击：www.bjmes.cn