矩阵快速幂模板例题(快速入门)本来应该提前一个月就掌握这个，但必须考虑硬成牌题再补知识
文章目录矩阵快速幂模板例题(快速入门)模板例题一、HDU 1575:Tr A、POJ 3070:Fibonacci、HNUCM 1620: Fy's dota2
模板
传送门：矩阵的快速幂基础课
如果只是简单地求某矩阵的快速乘幂，那就没什么意义了。 主要是在求出的递归公式数量较大的情况下，使用暴力递归一定会超时。 在那种情况下，矩阵的高速幂的作用完美地体现出来
根据个人码风格和编码习惯，敲了模板。 如果觉得有用，zsdyb可以留下赞歌((手动滑稽) )。
/* *矩阵快速幂n*n矩阵的x次幂*/# include cstdio # include iostream # include cstring # definelllonglong # define mod 9973用户界面优化id 常数上限=15； 结构mat { ll m [ maxn ] [ maxn ]； mat () memset(m，0，sizeof(m ) ) m )； //重载矩阵乘法matoperator*(constmatb ) const ) matans； for(intI=1； i=n； I ) for(intj=1； j=n； j ) for(intk=1； k=n； k ) { ans.m[i][j]=m[i][k]*b.m[k][j]； ans.m[i][j]%=mod； } }返回ans； }； //矩阵的快速幂乘matpow_mat(mata，int b ) ) {mat ans； //初始化为单位矩阵for (inti=1； i=n； I ) { ans.m[i][i]=1； (while ) b ) if ) B1 ) { ans=ans*a； } a=a*a； b=1； }返回Ans； (}int main ) ) { int t； 扫描(' % d '，t )； wile(t-- ) scanf ) ' %d%d )，n，x )； mat a； for(intI=1； i=n； I ) for(intj=1； j=n； j ) Scanf('%lld '，a.m[i][j]； }a=pow_mat(a，x )； //输出矩阵//*for(intI=1； i=n； I ) for(intj=1； j=n； j({couta.m[I][j] '； } coutendl； }*/ll sum=0； for(intI=1； i=n； I ) sum=(suma.m[I][I] ) %mod； }printf('%lld(n )、sum )； }返回0； 例题一、HDU 1575:Tr A主题链接
题目大意：
题意也很简单，只是模板问题； 求某矩阵a的k次幂，然后求矩阵对角线之和取模型
代码：
我的模板正好是解决这个问题的完整代码
二、POJ 3070:Fibonacci主题链接
题目大意：
求出最经典的斐波拉契数列f[n]，但由于n较大，如果直接使用递归会超时，但如果选择保存为数组，内存一定会超限。 (因为n太大) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
此时，行列为代码：
# include cstdio # include cstring # include iostream # include algorithm # include cstring # define INF0x 3f # define mod 1000 cont 常数int maxn=5； ll n，x； 结构mat { ll m [ maxn ] [ maxn ]； mat () memset(m，0，sizeof(m ) ) m )； } mat操作器* (constmatb ) const ) matans； for(intI=1； i=n； I ) for(intj=1； j=n； j ) for(intk=1； k=n； k ) { ans.m[i][j]=m[i][k]*b.m[k][j]； ans.m[i][j]%=mod； } }返回ans； }； matpow_mat(mata，int b ) { mat ans； for(intI=1； i=n； I ) { ans.m[i][i]=1； (while ) b ) if ) B1 ) { ans=ans*a； } a=a*a； b=1； }返回Ans； (}int main ) ) n=2； while(~scanf('%lld '，x ) ) if ) x==-1 ) break； mat a； a.m[1][1]=1，a.m[1][2]=1； a.m[2][1]=1，a.m[2][2]=0； a=pow_mat(a，x )； printf('%lld(n )，a.m[1][2]； }返回0； (三、hnu cm 16203360 fy’s dota 2主题链接
题目大意：
很明显，我们得到了递归公式：
求的数列下标很大，所以用高速乘方进行矩阵代码：
# include bits/stdc.h # define INF0x 3f 3f # define mod 777777 # definelllonglongusingnamespacestd； 常数双精度EPS=1e-6； 常数上限=15； int n，x； 结构mat { ll m [ maxn ] [ maxn ]； mat () memset(m，0，sizeof(m ) ) m )； //重载矩阵乘法matoperator*(constmatb ) const ) matans； for(intI=1； i=n； I ) for(intj=1； j=n； j ) for(intk=1； k=n； k ) { ans.m[i][j]=m[i][k]*b.m[k][j]； ans.m[i][j]%=mod； } }返回ans； }； //矩阵的快速幂乘matpow_mat(mata，int b ) ) { mat ans； for(intI=1； i=n； I ) ) ans.m(1) ) I )=pow )、n-i )； (while ) b ) if ) B1 ) { ans=ans*a； } a=a*a； b=1； }返回Ans； (}int main ) ) Scanf ) ' %d%d '，n，x )； if(n=x ) ) printf('%d(n )，) int (pow ) 2，x-1 )； } else{ mat a； for(intI=1； i=n； I ) a.m(I ) )1)=1； a.m[i][i 1]=1； }a=pow_mat(a，x-n )； printf('%lld(n )，a.m[1][1]； }返回0； }