什么是一、二叉树？
1、满足本身就是有序的树。
2、树中包含的各个节点的度不能超过2。 也就是说，它必须是0、1或2。
3、二叉树具有以下性质：
在a:二叉树中，第I层最多具有2个i-1次方个节点。
设b:二叉树的深度为k，则该二叉树最多具有2的k次幂-1个节点。
c :在二叉树中，终端节点数(叶节点数)为n0、度为2的节点数为n2时，n0=n2 1。
性质c的计算方法，对于一个二叉树来说，除去度为0的叶的节点和度为2的节点，剩下的是度为1的节点(设为n1 )，和总结点n=n0 n1 n2。
另外，对于各节点来说，其父节点被分支表示，如果将树中的分支数设为b，则汇总点数n=B 1。 分枝数可以用n1和n2表示，即B=n1 2 * n2。 因此，n以其他方式表示为n=n1 2*n2 1。
两种方式得到的n值构成一个方程，可以得到n0=n2 1。
满是二、二叉树
1 .二叉树中第I层的节点数为2的i-1次方个。
2 .深度为k的二叉树必须有2k次幂-1个节点，叶数为2的k-1次幂。
3 .二叉树中不存在度为1的节点，每个分支点有两个相同深度的子树，叶节点位于最底层。
4 .具有n个节点的二叉树的深度为log2(n1 )。
四.完全二叉树
如果二叉树中除去最后一层的节点是二叉树，最后一层的节点从左到右依次分布，则该二叉树被称为完全二叉树。
对于任意一个完全二叉树，从左到右按层次顺序标记包含的节点(从1开始编号)，则对于任意一个节点I，完全二叉树可以得出以下结论。
1.I1时，父亲节点为节点[I/2](I=1时表示根节点，没有父亲节点) ) ) )。
2 ) In(n为总结点数)的话，节点I中一定没有左子)叶的节点)； 否则左边的孩子是节点2 * i。
2 * i 1 n时，节点I一定没有右边的孩子； 否则，右边的孩子是节点2 * i 1。
小例题：
1、如果有124个完全二叉树的叶子节点，那么这个树上最多有多少个节点？
解： n0=124； n2=123； (性质c:n0=n2 1)完全二叉树度为1的节点只有1个或0个，最大节点为n1=1； 汇总积分数为124 123 1=248；
2、已知完全二叉树的第六段有三个叶节点，二叉树整体节点数最多吗？
从题意来看，最多共7层，如果7层全部填满，则共有127个节点，如果6层有3个叶节点，则7层将减少6个节点，总共最多127-6=121。