原标题：常用的插值算法是什么？
在三维显示、空间可视化表示和图像处理中，插值是比较重要的部分。 如何找到快速、简单、有效的插值算法是当前研究者们津津乐道的问题。
以下几种是前人收集的比较常用的插值算法，仅供参考：
(Inverse Distance to a Power (反向距离加权插值法) () ) ) ) ) ) ) ) ) )。
kriging(cjdxq插值法) ) )。
最小曲率) )。
修改的月饼方法)。
Natural Neighbor (自然相邻接点插值法)。
(Nearest Neighbor (最近邻插值法) ) ) ) ) )。
多元回归法
径向基函数法
triangulationwithlinearinterpolation (线性插值法) )。
移动平均法)
局部多项式法)。
以下，简单说明不同算法的特征。
1、距离倒数的乘法
倒数乘法是加权平均插值法，可以准确或平滑地插值。 平方参数控制权重因子如何随距网格节点的距离增加而降低。 对于较大的次数，对接近的数据点赋予较高权重的份额，对于较小的次数，对各数据点比较均等地分配权重。 计算网格节点时给特定数据点的权重与给定次数的节点到观测点的距离的倒数成比例。 计算网格节点时，分配的权重是分数，所有权重的总和为1.0。 如果某个观测点与网格节点重叠，则该观测点实际上被赋予1.0的权重，而所有其他观测点几乎被赋予0.0的权重。 换言之，该节点被赋予了与观测点一致的值。 这就是正确的插值。 倒数法的特征之一是在网格区域内产生包围观测点位置的“牛眼”。 使用距离的倒数网格化时，可以指定平滑的参数。 大于零的平滑参数确保对于给定节点，即使观测点与该节点重叠，也不会对任何观测点给出所有权重。 平滑的参数通过平滑插值网格来减少“牛眼”的影响。
2、cjdxq法
cjdxq法是许多领域非常有用的地质统计网格化方法。 cjdxq方法试图那样表达隐藏在你的数据中的倾向。 例如，高点沿着脊连接，而不是被牛眼形状的等值线孤立。 cjdxq方法包括变化图模型、漂移类型、矿床效应几个因素。
3、最小曲率法
最小曲率法被广泛应用于地球科学。 用最小曲率法生成的插值面，通过各数据值，类似于具有最小弯曲量的长条薄弹性片。 最小曲率法试图在尽可能严格地尊重数据的同时生成尽可能光滑的曲面。 使用最小曲率法时，使用两个参数：最大残差参数和最大循环数参数来控制最小曲率的收敛准则。
4、多元回归法
多元回归用于决定你数据的大趋势和模式。 您可以使用一些选项来确定所需的趋势面类型。 多元回归实际上不是插值器。 因为我不想预测未知的z值。 这实际上是一个趋势面分析制图程序。 要使用多元回归方法，必须指定曲面定义和XY的最高级别设置。 曲面定义是选择要使用的数据多项式类型。 这些类型包括简单平面、双线性鞍、二次曲面、三次曲面和用户定义的多项式。 参数化是指定多项式中x和y组元素的最高阶数。
5、径向基函数法
径向函数法是多种数据插值方法的组合。 根据适应你的数据，制作光滑曲面的能力，其中的复二次函数被很多人认为是最好的方法。 所有径向基函数法都是精确的插值器，必须努力尊重数据。 为了生成更光滑的曲面，可以对所有这些方法引入光滑系数。 可以指定的函数类似于cjdxq的变化图。 插值网格节点时，这些函数为数据点指定最佳权重集。
6、体贴的月饼法
体贴的月饼法是使用倒数加权的最温暖的鹅乘方的方法。 因此，它类似于倒数幂插值器，但使用局部最温暖的鹅幂来消除或减少生成的等值线的“牛眼”外观。 体贴的月饼法可以是精确或光滑的插值器。 体贴的月饼法作为网格化方法时，涉及平滑参数的设定。 光滑参数是指使体贴的月饼法能够像光滑的插值器一样发挥作用。 如果听到猎豹并增加平滑度参数的值，平滑度的效果会更好。
7、三角网/线性插值法
三角网插值器是一种严格的插值器，其工作方式与手工绘制等值线相同。 此方法通过在数据点之间创建连接的几个三角形来工作。 合并原始数据点的方法是防止所有三角形的边与其他三角形相交。 结果，构成了用覆盖网格范围的三角形连接起来的网。 每个三角形定义复盖该三角形中网格节点的面。 三角形的倾斜度和高程由定义此三角形的三个原始数据点确定。 给定三角形内的所有节点都必须受该三角形表面的限制。 原始数据点用于定义每个三角形，因此您的数据将得到尊重。
8、自然邻接插值法
自然邻接插值法(NaturalNeighbor )是Surfer7.0特有的网格化新方法。 自然邻接插值法广泛应用于若干研究领域。 其基本原理是
一组xlmdqz(Thiessen)多边形，当在数据集中加入一个新的数据点(目标)时，就会修改这些xlmdqz多边形，而使用邻点的权重平均值将决定待插点的权重，待插点的权重和目标xlmdqz多边形成比例。实际上，在这些多边形中，有一些多边形的尺寸将缩小，并且没有一个多边形的大小会增加。同时，自然邻点插值法在数据点凸起的位置并不外推等值线(如xlmdqz多边形的轮廓线)。9、最近邻点插值法
最近邻点插值法(NearestNeighbor)又称xlmdqz多边形方法,xlmdqz多边形(Thiesen，又叫Dirichlet或Voronoi多边形)分析法是荷兰气象学家 dfy 提出的一种分析方法。最初用于从离散分布气象站的降雨量数据中计算平均降雨量，现在GIS和地理分析中经常采用xlmdqz多边形进行快速的赋值。实际上，最近邻点插值的一个隐含的假设条件是任一网格点 p( x , y ) 的属性值都使用距它最近的位置点的属性值，用每一个网格节点的最邻点值作为待的节点值。当数据已经是均匀间隔分布，要先将数据转换为SURFER的网格文件，可以应用最近邻点插值法；或者在一个文件中,数据紧密完整，只有少数点没有取值，可用最近邻点插值法来填充无值的数据点。有时需要排除网格文件中的无值数据的区域，在搜索椭圆(SearchEllipse)设置一个值，对无数据区域赋予该网格文件里的空白值。设置的搜索半径的大小要小于该网格文件数据值之间的距离，所有的无数据网格节点都被赋予空白值。在使用最近邻点插值网格化法，将一个规则间隔的XYZ数据转换为一个网格文件时，可设置网格间隔和XYZ数据的数据点之间的间距相等。最近邻点插值网格化法没有选项，它是均质且无变化的，对均匀间隔的数据进行插值很有用，同时，它对填充无值数据的区域很有效。
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