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1、各种进制变换1、进制概念在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表现形式。 进制有两个基本概念：基数和运算规则。 基数：基数是指由一个进制组成的基本数字，也就是不能再分割的数字。 二进制为0和1； 八进制数为0-7； 十进制为0-9； 十六进制数字为0-9 A-F (可以是大小写)。 也可以像这样简单地记忆。 假设是n进制数，基数为【0，n-1】的数字。 基数的个数与二进制值相同，按顺序类推，二进制有两个基数，十进制有十个基数。 运算规则：运算规则是指进位或错位的规则。 例如对二进制来说，这个规则是“满二进一，欠一当二”； 对十进制来说，这个规则是“满十进一，借一当十”。 其他进制也是如此。
2、是的。 将二、二、八、十、十六进制基数对照表的三、二进制数转换为其他1.2进制数(Binary )八进制数(Octal )的例子1 )二进制数(10010 ) 2转换为八进制数。 (10010 )2=) 10010 )2=)2)8=) 8例2 :二进制) 0.10101 )将2转换为八进制。 (0.10101 )2=(0.101010 )2=) 0.5 )2=) 0.52 ) 8诀窍：每三位的二进制数与一位的八进制数相对应，因此整数位以小数点为界，从右向左按三位分隔二进制数，不足三位用左0填充即可小数点后的位从左向右按3位分隔2进制数，不到3位的位向右用0填充即可。 2 .二进制(二进制)十进制) d。
3、ecimal )例1 :将二进制(10010 ) 2转换为十进制。 (10010 )2=(1x240x230x221x210x20 ) 10=(10010 )=) 18 ) 10例2 :二进制) 0.10101 ) 2转换为十进制。 (0.10101 )2=(01x2- 10 x2-21 x2-30 x2-41 x2-5 ) 10=(0.5 ) 0.25 )0.0625.03125 ) 10=(0.96875 ) 10诀窍)以小数点为界整数位
4、从左开始数，按照第1、2、3.n的顺序排列，第n位的数(0或1 )乘以2的-n次幂再相加，得到小数位的十进制数(加权相加)。 3.2进制(二进制)十六进制) Hex )示例1 :二进制) 10010 )将2转换为十六进制。 (10010 )2=(00010010 )2=)1) 16=) 12 ) 16例2 :二进制) 0.10101 ) 2转换为十六进制。 (0.10101 )2=) 0.10101000 )2=(0.a8 ) 16=)0.a8 ) 16技巧：每4位的二进制数与1位的16进制数相对应，因此整数位以小数点为界，将二进制数从右向左分为4位，小于4位
5、数量从左往右按4位分隔，不足4位的向右填0即可。 (10010 )2=) 22 )8=(18 ) 10=) 12 ) 16 ) 0.10101 )2=(0.52 )8=(0.96875 ) 10=)0.a8 ) 16将八进制数转换为其他1.8进制数(0.16 )8=) 0.1 )6=(0.001110 )2=) 0.00111 ) 2诀窍： 8进制到2进制的转换与2进制到8进制的转换相反。 2.8进制(Octal )十进制) Decima。
6、l )例1 :将八进制(751 ) 8转换为十进制。 (751 )8=) 7x825x811x80 ) 10=) 448401 ) 10=) 489 ) 10例2:8进制) 0.16 ) 8转换为10进制。 (0.16 )8=(01x8-16x8-2) 10=(0.125.09375 ) 10=(0.21875 ) 10技巧：方法转换为二进制和十进制。 以小数点为界，整数位从最后一位(从右到左)开始计数，依次为第0、1、2、3n位，接着第n位的数量)0-7)乘以8的n-1次幂，相加后得到整数位的十进制数。 下一位从左向右计数为第1、2、3.n，第n位的数(0-7)乘以8的-n次幂相加即可。
7、得到小数点以下的十进制数。 3.8进制(Octal )十六进制) Hex (示例1 :八进制) 751 )将8转换为十六进制。 (751 )8=)2=(000111101001 )2=(1e9) 16 )例2:8进制) 0.16 )将8转换为16进制。 (0.16 )8=) 0.00111 )2=) 0.00111000 )2=) 0.16 ) 16诀窍：把八进制直接转换成十六进制很困难，最好把八进制转换成二进制再转换成十六进制。 (751 )8=(2=) 489 ) 10=(1e9) 16 ) 0.16 )8=(0.00111 )2=(0.21875 ) 10=(0.38 ) 16 ) 5、10进制数进行其他转换。
8、1.10进制(Decimal )二进制(Binary )示例1:10进制) 93 )将10转换为二进制。 93之二
=46.146/2=23.023/2=11.111/2=515/2=2.12/2=10(93)10=()2例子2：将十进制数(0.3125)10转换成二进制数。0.3125x2 = 0 . 6250.625x2 = 1 .250.25x2 = 0 .50.5x2 = 1 .0(0.3125)10=(0.0101)2诀窍：以小数点为界，整数部分除以2，然后取每次得到的商和余数，用商继续和2相除，直到商小于2。然后把第一次得到的余数作为二进制的个位，第二次得到的余数作为二进制的十位，依次类推。9、，最后一次得到的小于2的商作为二进制的最高位，这样由商+余数组成的数字就是转换后二进制的值(整数部分用除2取余法)；小数部分则先乘2，然后获得运算结果的整数部分，将结果中的小数部分再次乘2，直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为二进制小数的最高位，后续的整数部分依次作为低位，这样由各整数部分组成的数字就是转化后二进制小数的值(小数部分用乘2取整法)。需要说明的是，有些十进制小数无法准确的用二进制进行表达，所以转换时符合一定的精度即可，这也是为什么计算机的浮点数运算不准确的原因。2.十进制(Decimal)八进制(Octal)例子1：将十进制数(93)10转换成八进制数。93/8=11。
10、.511/8=13(93)10=(135)8例子2: 将十进制数(0.3125)10转换成八进制数。0.3125x8 = 2 .50.5x8 = 4 .0(0.3125)10=(0.24)8诀窍：方法同十进制转化成二进制。以小数点为界，整数部分除以8，然后取每次得到的商和余数，用商继续和8相除，直到商小于8。然后把第一次得到的余数作为八进制的个位，第二次得到的余数作为八进制的十位，依次类推，最后一次得到的小于8的商作为八进制的最高位，这样由商+余数组成的数字就是转换后八进制的值(整数部分用除8取余法)； 小数部分则先乘8，然后获得运算结果的整数部分，将结果中的小数部分再次乘8，直到小数部分为零。
11、。然后把第一次得到的整数部分作为八进制小数的最高位，后续的整数部分依次作为低位，这样由各整数部分组成的数字就是转化后八进制小数的值(小数部分用乘8取整法)。3.十进制(Decimal)十六进制(Hex)例子1：将十进制数(93)10转换成十六进制数。93/16=5.13(D)(93)10=(5D)16例子2: 将十进制数(0.3125)10转换成十六进制数。0.3125x16 = 5.0(0.3125)10=(0.5)16诀窍：方法同十进制转化成二进制。以小数点为界，整数部分除以16，然后取每次得到的商和余数，用商继续和16相除，直到商小于16。然后把第一次得到的余数作为十六进制的个位，第二次。
12、得到的余数作为十六进制的十位，依次类推，最后一次得到的小于16的商作为十六进制的最高位，这样由商+余数组成的数字就是转换后十六进制的值(整数部分用除16取余法)； 小数部分则先乘16，然后获得运算结果的整数部分，将结果中的小数部分再次乘16，直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为十六进制小数的最高位，后续的整数部分依次作为低位，这样由各整数部分组成的数字就是转化后十六进制小数的值(小数部分用乘16取整法)。(93)10=()2=(135)8=(5D)16(0.3125)10=(0.0101)2=(0.24)8=(0.5)16六、十六进制转换成其他进制1.十六进制(Hex)二进制(Bi。
13、nary)例子1：将十六进制数(A7)16转换成二进制数。(A7)16=(A 7)16=(1010 0111)2=()2例子2：将十六进制数(0.D4)16转换成二进制数。(0.D4)16=(0. D 4)16=(0. 1101 0100)2=(0.)2诀窍：十六进制转换成二进制与二进制转换成十六进制相反。2.十六进制(Hex)八进制(Octal)例子1：将十六进制数(A7)16转换成八进制数。(A7)16=()2=(010 100 111)8=(247)8例子2：将十六进制数(0.D4)16转换成八进制数。(0.D4)16=(0.)2=(0. 110 101)8=(0.65)8诀窍：十六进制。
14、直接转换成八进制比较费力，因此，最好先将十六进制转换成二进制，然后再转换成八进制。3.十六进制(Hex)十进制(Decimal)例子1：将十六进制数(A7)16转换成十进制数。(A7)16=(10x161+7x160)10=(160+7)10=(167)10例子2：将十六进制数(0.D4)16转换成十进制数。(0.D4)16=(0+13x16-1+4x16-2)10=(0+0.8125+0.)10=(0.)10诀窍：方法同二进制转换成十进制。以小数点为界，整数位从最后一位(从右向左)开始算，依次列为第0、1、2、3n，然后将第n位的数(0-9，A-F)乘以16的n-1次方，然后相加即可得到整数。
15、位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3.n，然后将第n位的数(0-9，A-F)乘以16的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数(按权相加法)。(A7)16=()2=(247)8=(167)10(0.D4)16=(0.)2=(0.65)8=(0.)10七、总结1. 其他进制转十进制：将二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乘以各自基数的(N-1)次方，其相加之和便是相应的十进制数，这是按权相加法。2. 十进制转其他进制：整数部分用除基取余法，小数部分用乘基取整法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。3. 二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足。4. 八进制转二进制：与二进制转八进制相反。5. 二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足。6. 十六进制转二进制：与二进制转十六进制相反。7. 八进制转十六进制：通常将八进制转换成二进制，然后通过二进制再转换成十六进制。8. 十六进制转八进制：通常将十六进制转换成二进制，然后通过二进制再转换成八进制。