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如果n阶方阵是可逆的，|A|0，即e 5a 48 de 588 b 632313愚人节236313431303231363231363313336303838|a |是a的n阶非零子表达式，所以a的秩为n，即a为满量程
矩阵a是n次方阵，如果以矩阵a、b的积为单位矩阵的方式存在n次矩阵b，则将a称为可逆矩阵，将b称为a的逆矩阵。 如果存在方阵的逆矩阵，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，其逆矩阵是唯一的。
设a为n次矩阵，如果r(a )=n，则将a称为满秩矩阵。 但是，全秩不限于n阶矩阵。
如果矩阵的秩等于行数，则称为行满秩。 如果矩阵的秩等于列数，则称为列满秩。 行满秩和列满秩都是n次矩阵的n次方阵。 行全秩矩阵与行向量的线性无关，列全秩矩阵与列向量的线性无关，因此如果是方阵，则全秩矩阵与全秩矩阵等价。
扩展数据：
矩阵乘法有一个特殊的矩阵，例如数字乘法1。 这个矩阵称为单位矩阵，简称单位数组。 这是方阵，除了左上角到右下角对角线(称为主对角线)上的元素都是1以外，其他都是0。
可以用将系数矩阵转换为单位矩阵的方法求解线性方程。
在初等行变换中将矩阵a化为阶梯状矩阵后，矩阵中非零行的个数被定义为该矩阵的秩，标记为r(a )，根据该定义矩阵的秩可以通过初等行变换求出。 需要注意的是，虽然矩阵的阶梯形不唯一，但在阶梯形中非零行的个数总是一致的。