学习目标1、谈谈什么是二进制，你的理解
2、原码是什么，补码和反码
二进制：0和1组成的数字系列，逢二进一。对于计算机而言，只认识0和1，数据在计算机的存储都是以二进制的形式存储。
原码，反码，补码，都是计算机用二进制来表示数据的，计算机表示数据是由数据长度和符号位表示的，首位表示符号位，0表示正数，1表示负数，剩下的数据表示所要表示的数据。
什么是数据长度？
就是我们说的位数。 例如，byte类型的数据长度为8，编码位排在第一位，数字位排在第七位。
源代码(true form )是计算机中数字的二进制点表示方法。 原编码表示法是在数值之前追加了编码比特(即最高位比特为编码比特)，正数表示其比特为0，负数表示其比特为1 ) 0有0和-0两种表示，剩下的比特表示数值的大小。
原代码的优点简单直观，例如用8位二进制表示一个数。 11的源代码为00001011，-11的源代码为10001011
源代码的缺点正负相加是错误的。 范例
1(-1 )=-2
0001 1001=1010
反转的开头表示编码位，0表示正数，表示负数时，所有数据长度根据正数的显示，按每个位进行反转。
补数补数是为了补充原码和反码相对于整个0数字的二义性而出现的。 我们用8位表示数据。
源代码：
0
0000 0000
-0
1000 0000
反码：
0
0000 0000
-0
1111 1111
从上面开始，相对于0，原码和反码都出现了两种表示，可以看到违反数据唯一性的基本条件。 所以，对于0，需要只能表达为0000，0000的表示方法。 解决0这个唯一性问题，可以对正数和负数唯一表示。
我们取2(-2 )=0。 推理
2用0000 0010表示，-2怎么表示呢？ 除了第一名是第一，你会发现其他我们什么都不知道。
现在1111 1110可以表示-2，但有问题。
可以看出，上述加法运算为9位的数据长度。 10000，0000。 如上所述，数据显示规定了数据长度。 超过的这个最高位1会被扔掉。 所以我们上面的表示没有任何问题。
解决了这个唯一性问题后，计算机就可以用互补代码的形式存储数据。 事实上计算机也以互补代码的形式存储数据。
例如，看看十进制-5到5的规律。 数据长度为8位
十进制
原始代码
反码
补全码
-5
1000 0101
1111 1010
1111 1011
-4
1000 0100
1111 1011
1111 1100
-3
1000 0011
1
111 11001111 1101
-2
1000 0010
1111 1101
1111 1110
-1
1000 0001
1111 1110
1111 1111
+0
-0
0000 0000
1000 0000
0000 0000
1111 1111
0000 0000
1
0000 0001
0000 0001
0000 0001
2
0000 0010
0000 0010
0000 0010
3
0000 0011
0000 0011
0000 0011
4
0000 0100
0000 0100
0000 0100
5
0000 0101
0000 0101
0000 0101
总结从上我们可以看出，
原码，反码，补码正数表示都相同。
原码，反码对于数字0有两种表示，补码只有一种，
对于负数，原码，补码，反码表示不同，补码=反码+1。
延伸
对于计算机二进制表示数据，是不连续的，即二进制表示不了所有的正数，负数，例如对于无理数，无线循环小数是不能用二进制精确表示的，1/3，用二进制就没法表示，0.1用二进制也没法表示，√2用二进制也无法表示。所以也就有了计算精度这一概念。
byte a = ( byte)130值为何是-126？
计算机是以二进制补码来存储数据，但是展现在控制台是给人看的，给人看就需要符合人的理解思维方式，最符合人的理解思维方式就是原码。
我们以32位计算机系统为例，130的补码:
00000000 00000000 00000000 10000010
强转后: 保留8位
补码: 1000 0010 ，表示负数，对应反码需要-1
反码: 100000001，表示负数，对应原码除了符号位全部取反，
原码: 11111110
这个原码对应真值十进制数就是-126。
自我拓展 为什么会有0.1+0.2不等于0.3的问题？
出现这个情况的根本原因是因为计算机是二进制文件处理数据，我们知道数学数据类型有有理数、无理数、虚数。计算机只能处理二进制。所以对于无理数、分数、有限循环小数计算机是没办法进行二进制表示的。即使是有理数，计算机也很难用二进制全部表示。例如有理数，小数0.1。
十进制小数转成二进制小数的原理：
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
按照上述规则：对0.1进行二进制表示0.0001100110011...。0011会无限循环下去。你看计算机存储数据弱爆了。连个0.1都表达不了。这样就导致其进行数据计算时，存在精度丢失的情况。也就是我们常见的0.1+0.2
0.3。
十进制整数转换成二进制
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。即运算结果逆序排序
10.1 的二进制表示整数部分按照整数部分二进制表示，小数部分按照小数规则表示，然后把整数部分和小数部分合并起来。
10.1的二进制表示为1010.0001100110011....。