宣言和轮廓线性代数行列式计算的降阶法一般以矩阵为0要素多的情况为对象，其核心思想是对某行(列)容易进行行列式展开，即某行(列)要素与其代数馀子式的乘积，该行(列)要素多为0
降阶法代数馀数公式展开计算n阶行列式：
观察过程细节#1想法Step1行列式的特点，然后整理想法Step2，以第一列为轴，很容易看出相应的代数馀数公式是对角形的。 Step3理想形成，第1列对应的两个要素a和b分别乘以对应的代数馀数式得到这个行列式。
#实际技能
Step1:有上述想法，行列式d的计算方式变换为a乘以其代数馀子的式和b乘以其代数馀子的式。
这里，a的代数馀数公式是
在步骤2:中对b展开的情况下，需要分为两个阶段，展开时的系数为
b的代数馀数式系数与a相似则为0，结果为
因为是step3:所以最终结果如下。
附录是元素b对应的馀数公式。
矩阵临位偏差减法计算n阶行列式
过程先详细求解#1思路Step1观察行列式的特征，再整理思路Step2观察行列式，很容易发现以下规律： 尽管系数有差异，但大量出现了重复的a和d。 此时，由于各行(列)的a固定，d根据动态)要素的位置而变化，所以消除a是优先的。 并且在交错(列)中消除d，最终在馀数式中变为三角形。 #2实际技能
Step1)以行操作为例，第n-1行的-1倍与第n行相加(与从第n行减去第n-1行相同，一般按照行列式的性质进行描述，但也有绕圈子的部分) )同样，第n-2行的-1倍为n
结果如下。
Step2)关于上式，若以列来看第1行第1列的馀数式，则可知除第1列以外的其他列含有较多重复的d (共有n-1个)，元素对应位置仅在一处不同。 即，第1列某处为d，其他列对应位置为-(n-1 ) d .
应对方法是将第1列的-1加倍到第2、3…n列。
结果如下。
步骤3 :对于步骤3，必须删除第一列中的d。 在这种情况下，必须将第2、3…n列的1/n倍添加到第1列。
结果如下。
Step4)很容易看出，对于行列式第1行第1列的馀数式是三角型。 这里用行列式的定义就可以求出。 下图所示框中的部分行列式(请记住e )各要素为-nd。 在此取列为正序号，即取列为1、2、3…取b。
与得到的行列式e(n-1次的)对角线元素对应的编号为
(n-1 ) 1、(n-2 ) 2、(n-3 ) 3…1 (n-1 ) ) ) ) )。
对于上述的逆序数，不能求出代数馀数式系数：(n-1 ) ) n-1 )/2，而是乘以对象线
Step5:整理后的最终结果如下。
乘以矩阵临位偏差计算n阶行列式
过程细节解#1创意Step1在观察行列式特征后，整理创意Step2观察行列式，发现矩阵第一列提取公共因子后，与其他列对应的元素存在倍数差，可以实现清0。 #2实际技能
Step1)提取第1列的公式因子，将第1列的负值添加到其他列中。 这里，I是从2到n。
结果如下。
Step2根据行列式展开式，展开第n行元素，结合三角形的性质得到最终结果。