线性代数行列式计算的分割紧致法
宣言和概述线性代数行列式计算的解项法和凑项法是行列式计算中的小技巧，解项法可以应用行列式为多个行列式的性质，凑项法是将现有行列式合并为解项法计算最终结果。
分割(项)法分割法是指根据行列式的性质，对行列式遵循的某一行)列像分割项那样组合新的行列式之和。 详情请参照以下例题。
已知n阶行列式
计算n阶行列式：
#1想法
Step1先观察行列式的特点再整理思路
Step2仔细观察矩阵公式，可以看到矩阵公式中的每个元素都是两个子元素之和，从列中看是同一个子元素。 例如。
Step3从行列式的性质出发，把有行列式的行(列)用两个子式相加的话，可以把现在的行(列)分割成两个独立的行(列)，把剩下的行(列) )连接起来构成两个新的行列式进行相加。
#2实际技能
Step1对第1列分割两个行列式之和后，结果如下。
step2:将step 1右边的行列式公式化后提取公式因子，再按照第1列用代数馀数式展开，上式可以表示如下。
Step3)同样，把左边的行列式同样…分解的话，最终结果如下。
也就是说
Step4)整理后更简化的写法是：
注意:1查看此表达式时，必须整理并查看x和加法乘法。 因为有n个x，所以还有更多的加法。
2…全部相等、等于x时，上式的结果如下。
3这里指的是d的代数馀数公式，这里实际上有很小的证明(参考临位减法) ) )。
凑项变换法很普通
凑项变换法(一般)是将行列式拼凑起来，变换为分割(项)中的一般形式和其他特殊行列式已知的结论，得到最终结果。 详情请参照以下例题。
计算n阶行列式
#1想法
Step1先观察行列式的特点再整理思路
Step2如果直接看这个公式的话，很难找到“玄机”，但是在这里，行列式中每一行(列)需要两个子要素(一个要素是共同的(分割)法)的基础，这里很容易看出是1-a )加法。
y;">这时就会发现2可以拆分，即2=1+a+1-a。Step3 整理出一般式后再利用“拆分(项)法”里的结论得最终结果。
#2 实操
Step1 凑项，重新定义该行列式。过程见下：
Step2 有“拆分(项)法”里的经验，我们不难发现每一行(列)都有相同项1-a,那么可以利用下式的通用结论进行计算。
Step3 计算step2里的D和其代数余子式，即有:
观察D可以发现其代数余子式 有如下特点：
i不等于j时 =0i等于j时 =
Step4：由step2的结论再结合Step3 里的结论，不难得到最终结果，即：
凑项变换法推导凑项变换法(推导)即是对行列式进行拼凑，转换为拆分(项)里的一般形式或者其它特殊行列式已知的结论，这里因为拆分元素时有对称性(某个元素可以，其它元素也行)，所以联立后会得到两个方程，两个未知数，进而得到最终结果。详见如下例题：
计算n阶行列式
#1 思路
Step1 先观察行列式的特点，再整理思路
Step2 如果直接看这个式子很难发现“玄机”，这里需要有“拆分(项)法”里的基础，即行列式里每1行(列)构造出两个子元素（其中一个元素是通用的，这里不难发现是b或者c）相加，即a=a-b+b、b=0+b和a=a-c+c、c=0+c。
#2 实操
Step1 凑项，重新定义该行列式先应用a=a-b+b、b=0+b。过程见下：
Step2 由拆分(项)法的结论Step1里的结果（即原行列式的值）等于下式：
Step3 整理Step里的式子，那么得到简化结果：
Step4 重复Step1到3的操作，应用a=a-c+c、c=0+c，那么原行列式的值等价于：
Step5 联立Step3和Step4两个式子，进而得到最终结果：