1 .总体情况
2 .“分子布局”(Numerator layout )和“分母布局”(Denominator layout )人们常说，首先，y是针对x推导的。 其中y和x缺省情况下都是列向量，y为) mx1 )，x为) nx1 )
(1)分子排列——常用于y导出xT，即导出行向量。 得到mxn的矩阵。 来自如雅可比矩阵，是典型的分子构型。 雅可比矩阵的形式如下
可见，y仍然在纵向上变化，但横向向不同的x寻求指引，即x是横向的。 这就是y向xT寻求指导的原因。
(2)分母布局——经常使用yT对x求导，即列向量求导，得到nxm的矩阵。 实际上，这个矩阵是根据分子配置求出的矩阵的倒置。
另一方面，梯度是导数的转置，可知我们一般在分母布局中求出的导数为了得到梯度需要转置。 因此，梯度可以从分子构型的求导，也就是上述雅可比矩阵直接得到。
xddxhd矩阵是典型的分母布局。
以下建议，所有导数根据分母布局进行计算和分析，求梯度时倒排即可。
3 )计算规律(向量均为列向量)1)向量推导向量
(2)利用标量导出向量
x的二阶导数经常写为(x ) 2，只是为了方便起见，其实应该是xxt。
)3)向量引导标量
有关其他信息，请参见https://en.Wikipedia.org/wiki/matrix _ calculus # layout _ conventions
4 .补充(1)导数、梯度导数和梯度互为倒置，dddzm展开时，往往将展开结果写成梯度乘以向量。 注意差异。
)2)雅可比矩阵和xddxhd矩阵形式雅可比矩阵形式：
xddxhd矩阵格式：