求逆矩阵的快速方法(编程用) ) ) ) ) )。
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第20卷第1期大学数学V o l. 20，. 1
2004年2月COLL EGE M A TH EM A T ICS Feb. 2004
2求逆矩阵的快速方法
有趣的路灯
(河海大学理工学院，南京210098 )。
[摘要]介绍了求逆矩阵的快速方法，首先对矩阵进行了Q R分解，然后采用三角形矩阵求逆的迭代算法得到
找到了求逆矩阵的快速方法。
[关键词]逆矩阵； Q R分解； 快速方法
[中图分类号] O 151 21[文献识别码] C[文章编号]16721454(2004 ) 01 0121 02
1引言
a
求逆矩阵的方法通常有两种。 一种是行列式的方法A - 1=，a是a的伴随矩阵。 a次数n4时
a
初等行变换
的情况下，该方法的计算量变大.另一种方法称为Jacob i方法，(a，e ) ) e，A - 1 ) .该方法将计算量
很小。 但是，因为没有现成的计算公式，所以很难编程，很难在计算机上实现。 有保证计算的方法吗
量少，容易编程容易实现吗？ 讨论了这个问题。
2主要结论
假设定理A Cn n是可逆的，a可以分解为A=QR。 其中，q是酉阵，即qqh=e，r是上三角阵。
- 1
定理2r=(rij )假设n n为上三角阵，R ij=0，i j时且rii0，1In时，r=(ij ) n n可
用以下算法求出：