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例：某农业企业耕地面积33.333公顷，灌水量6300立方米，生产繁忙季节工作日2800个，可用于种植玉米、棉花、花生3种作物。 三种作物每公顷水繁忙期的工作日、灌水量和效益据表，在完成16.5万公斤玉米生产任务的基础上，预计如何配置三种作物的种植面积以实现最大效益。 解：玉米、棉花、花生和种植面积分别为X1、X2、X3公顷，按题意列出线性规划模型。 目标函数： S=1500X1 1800X2 1650X3——极大值约束条件： x1x2x 333. x 1105 x 245 x 328002250 x 12250 x 3630008250 x1165000 x1，x2， 用X30单纯形法求决策变量值： X1=20公顷X2=5.333公顷X3=8公顷风险型决策方法——决策树方法风险决策问题的直观表示方法---图示法。 因为图的形状和树很像，所以被称为决策树。 的决策树结构如下图所示。 图中的四边形表示决策节点，从中引出的分支被称为方案分支。 每个分支表示一个方案，分支数是可能的相当方案数。 圆表示计划的节点，从中引出的概率分支在各个概率分支中显示了自然状态及其发生概率。 概率分歧数反映了该计划可能面临的状态数。 末端的三角形称为结果点，记载着各方案在相应状态下的结果值。 利用决策树进行决策的过程，从右到左逐步后退进行分析。 根据右端的损益值和概率枝的概率，计算期待值的大小，决定方案的期待结果，根据不同方案的期待结果进行选择。 计算结束后，开始修剪决策树，删除各决策节点中除最高期待值以外的所有其他分支，最后一步一步前进到第一个决策节点。 此时，放弃发现问题的最佳方案案称为修枝。 被驳回的方案用“”标记表示，最好的方案是在最后的决定点留下树枝。 A1、A2两方案投资分别为450万和240万，经营年限为5年，畅销概率为0.7，滞销概率为0.3，A1方案畅销，差年损益值分别为300万和负60万； A2方案分别为120万和30万。 决策过程绘制决策树A1的纯利润值=[3000.7(-60 ) 0.3] 5-450=510万A2的纯利润值=(1200.7300.3 )5-240=225万的选择因为A1大于A2的剪枝：表示在A2方案的树枝上打棍子，扔掉。 例题为了适应市场的需要，在哪里提出了扩大电视生产的两个方案。 一个方案是建大工厂，第二个方案是建小工厂。 建设大工厂需要投资600万元，可以使用10年。 销路好，每年盈利200万元，销路不好，亏损40万元。 小厂建设投资280万元，如果销路好，三年后扩建，扩建需要投资400万元，可以使用7年，每年盈利190万元。 如果不扩张，每年会获利80万元。 销路不好一年盈利六十万元。 运用决策树法选出合理的决策方案。 市场调查显示，市场销路好的概率为0.7，滞销的概率为0.3。 计算各积分的期望值。 要点:0.720010.3(-40 ) )10-600 )投资) 680 )万元)点:1.01907-400=930 )万元)点:1.08080 点:0.78030.7930.360(3)7)-280=719 )万元)最终比较决策点1时)点) 719万元)和点) 680万元这样，建设大工厂的方案不是最佳方案
***作物繁忙季节所需工作日数灌水需求量(立方米)产量(公斤)利润(元) ) ) )。 玉米花生601054522502250750150015001800165016501650165012357决策节点方案分枝状态节点概率分枝概率分枝概率分枝结果节点结果节点结果节点1 4 2 3 6 5(719万元建设大型工厂(小工厂(680万元(719万元)销售额)好-40万元滞销) 0.7 )滞销) 0.3 ) 930万元不扩张(930万元560万元滞销) 0.7 ) 80万元滞销) ) 0.7