第1章随机事件和概率概率乘法公式条件概率全概率式贝叶斯公式在经典概型上的计算
概率乘法公式
p(ab )=p (a ) p(b ) p (a ) b|a ) p(ab )=p (a ) p(b ) a ) ) ) ) ) ) )
条件概率p(b ) a )=p(ab ) p ) p ) b|a )=(d frac (p ) ab ) ) (p ) b ) a )=p(ab ) ab ) ) ) 65
全概率公式p(b )=I=1np ) aI ) p ) b ) aI ) p ) b ) ) sum_{I=1}^{n}p ) a_{I} ) P(B|A_{i} ) p )
贝叶斯公式p(aI ) b )=
P ( A i B ) P ( B ) = P ( A i ) P ( B ∣ A i ) ∑ i = 1 n P ( A i ) P ( B ∣ A i ) P(A_{i}|B)=dfrac{P(A_{i}B)}{P(B)}=dfrac{P(A_{i})P(B|A_{i})}{sum_{i=1}^{n}P(A_{i})P(B|A_{i})} P(Ai∣B)=P(B)P(AiB)=∑i=1nP(Ai)P(B∣Ai)P(Ai)P(B∣Ai)公式中，事件 A i A_{i} Ai 的概率为 P ( A i ) P(A_{i}) P(Ai)，事件 A i A_{i} Ai 已发生条件下事件 B B B 发生的概率为 P ( B │ A i ) P(B│A_{i}) P(B│Ai)，事件 B B B 发生的条件下事件 A i A_{i} Ai 发生的概率为 P ( A i │ B ) P(A_{i}│B) P(Ai│B)。 在古典概型中的计算
（1）从n个不同的元素中有放回地每次抽取一个，依次抽取m个排成一列，可以得到 n m n^{m} nm 个不同排列，当随机抽取时，得到的不同排列是等可能的。
（2）从n个不同的元素中(无放回地)抽取m个元素排成一列时，可以得到
A n m = n ! ( n − m ) ! A_{n}^{m}=dfrac{n!}{(n-m)!} Anm=(n−m)!n!个不同的排列。当随机抽取和排列时，得到的不同排列是等可能的。
（3）从n个不同的元素中(无放回地)抽取m个元素，不论次序地组成一组，可以得到
C n m = n ! m ! ( n − m ) ! C_{n}^{m}=dfrac{n!}{m!(n-m)!} Cnm=m!(n−m)!n!个不同的组合，当随机抽取时，得到的不同组合是等可能的。
第一章 随机事件与概率
第二章 一维随机变量及其分布
第三章 二维随机变量及其分布
第四章 随机变量的数字特征
第五章 大数定律与中心极限定理
第六章 数理统计基本概念
第七章 参数估计
第八章 假设检验