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Amos模型拟合指标通过,怎么进行数据拟合

时间:2023-05-06 04:36:52 阅读:58330 作者:4238

我们提取某个模型时,一般会有一个或多个未知参数。 那时,我们需要收集数据,用得到的数据拟合模型,并确定这些参数。

具体如何收集数据,对数据点的间隔在这里不讨论。 我们讨论的是如何利用已经得到的可用数据来确定我们的模型。

这里是概念.绝对偏差

假设我们的模型为y=f(x ),对于每个f ) x ),将与实际数据的纵向偏差设为绝对偏差

为了使模型尽可能接近实际情况,需要分为绝对偏差减少.具体分为两类

以http://www.Sina.com (基于极小化拟合函数)和http://www.Sina.com (基于极小化拟合函数) /这种方式获得的拟合模型在具体f(x )中在任一数据点都是他总体上能对我们想探索的事情的变化作出反应

绝对偏差和很多情况下,我们建立的模型y=f(x )可能不容易代入数据进行参数决策。 此时,也可以变更模型,调整模型内的变量,然后代入数据中对模型进行参数决定。 通常,将各种曲线模型加入一定的调整变化使之成为直线。 最后只需确定倾斜度和截距。 但是,模型在进行调整时会失去一定的值。 如果这些值累积起来,最终的结局可能会有相当大的偏差。 对此我们将在最后讨论。

假设现在我们收集了以下数据

x1234y8.122.160.1165对于上述数据,可以尝试利用y=Cex格式的关系创建模型。 但很明显,这是一条曲线,对于曲线的建模很难准确确定。 在这种情况下,需要转换模型。 这种模型的转换有两种方法。

第一,假设y=Cexlny=x lnC .源数据如下表所示

在x1234lny2.13.14.15.1lny=xlnC的模型中,如果截距LNC为1.1,则很容易计算得出参数C=e1.13.0。 现在,用python绘制得到的数据后,发现拟合结果非常漂亮,大致可以说明这一点,如下所示

第二种方法简单粗暴。 将ex直接作为y的原因变量。 因此,这也是直线,斜率仍为c。 简单计算数据后,可以得到下表

ex2. 77.420.154.6 y8. 122.160.1165很明显,可以看出c=16560.154.620.13.0,所以用得到的数据作图时,如下所示

最大偏差

从上面的例子可以看出,对于一条曲线的拟合,如果不利用比较高级的拟合方法,唯一可能的方法就是变换模型,把模型变换成直线,求斜率和截距的难度系数要小得多。

但是,既然模型已经转换,就存在精度损失的问题。 精度损失在小范围内是可以忽略的量,但随着数量的增大,精度损失会逐渐累积,最终我们的模型不会脱离实际。

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