何谓匹配滤波器,匹配滤波过程

参考前面写的两个博客线性调频信号的原理说明和模拟(1)的原理说明，假设目标和雷达的相对距离为R R R、雷达发射信号s(t ) s(t ) t、传播速度为光速c c c，则时间RC (显示样式(自由) 照射到目标上的电磁波可以写为s(trc ) s-(显示样式(frac (r ) {c} ) s ) TCR )。 电磁波与目标相互作用，一些电磁波被目标散射，反射的电磁波是s(trc )s (t-(显示样式(frac ) { c }s ) TCR )，其中是目标的此外，在经过时间R c displaystylefrac{R}{c} cR之后，由雷达接收天线接收的信号被显示为s(t2rc )s(t-2 )显示样式(frac { r } { c }

。
 

如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图的等效，而且这是一个 LTI（线性时不变）系统。

等效 LTI 系统的冲激响应可写成：
h ( t ) = ∑ i = 1 M σ i δ ( t − τ i ) h(t) = sum_{i=1}^Msigma_idelta(t-tau_i) h(t)=i=1∑M​σi​δ(t−τi​)

其中 M M M 表示目标个数， σ i sigma_i σi​ 表示目标的散射特性， τ i tau_i τi​ 是光速在雷达与目标之间往返一次的时间
τ i = 2 R i c tau_i=frac{2R_i}{c} τi​=c2Ri​​
R i R_i Ri​ 为第 i i i 个目标与雷达的相对距离。雷达发射信号 s ( t ) s(t) s(t) 经过该LTI系统，得输出信号（即雷达的回波信号） s r ( t ) sr (t) sr(t)
s r ( t ) = s ( t ) ∗ h ( t ) = ∑ i = 1 M σ i s ( t − τ i ) sr(t) = s(t)*h(t) = sum_{i=1}^Msigma_is(t-tau_i) sr(t)=s(t)∗h(t)=i=1∑M​σi​s(t−τi​)

(2) 代码仿真 matlab 代码%% 产生线性调频波TimeWidth = 10e-6; %脉冲持续时间10usT = 12e-6; %选取T在12usBandWidth = 20e6; %线性调频信号的频带宽度20MHzFs = 50e6;Ts = 1/Fs; %采样频率，注意需要满足饱满的电源频率sample_dot_num = round(TimeWidth * Fs);%表示采样点的个数f0 = 0;%初始频率f1 = f0 + BandWidth;%终止频率t=0:1/Fs:TimeWidth;%根据结束时间生成时间序列signal = chirp_signal(t,f0,f1);plot(t*1e6,signal,'LineWidth',2);%% 进行传播并接收回波c = 3e5; %光速单位Km/sR1 = 80; %第一个物体80KmR2 = 120; %第二个物体120KmR3 = 180; %第三个物体180Km%计算时间延迟tau1 = 2*R1/c;tau2 = 2*R2/c;tau3 = 2*R3/c;%产生回波信号Nmax = round(1.1*tau3*Fs);signal_total = zeros(1, Nmax);signal_total(fix(tau1*Fs):fix(tau1*Fs)+length(signal)-1) = signal;signal_total(fix(tau2*Fs):fix(tau2*Fs)+length(signal)-1) = signal;signal_total(fix(tau3*Fs):fix(tau3*Fs)+length(signal)-1) = signal;snr = -20; %添加信噪比为-20dBsignal_twn = awgn(signal_total,snr, 'measured');plot((0:Nmax-1)*Ts*1e3,signal_twn);mf = fliplr(signal); %输入序列的复共轭（匹配滤波器的脉冲响应）sr_noise_mf = abs(conv(mf,signal_twn)); %加入噪声后的卷积反馈ty = (0:length(signal_twn)-length(signal)-1)*Ts*1e3; %注意时间这里要减去因为卷积增加的一部分plot(ty,sr_noise_mf(1:length(ty)))plot(ty*c/2/1000,sr_noise_mf(1:length(ty))) 仿真结果：