相位差减法是一种常用的数列加法方法，适用于等比数列与等差数列相乘的形式。 如An=BnCn，Bn是等差数列，Cn是等比数列； 分别列出Sn，所有公式同时乘以等比数列的公比，即kSn； 然后错了一位，减去两式就可以了。 目录
基本数列的各项由等差数列和等比数列对应项的乘积构成的情况下，可以用该数列的前n项和该方法求出。 例如，等比数列的前n项和公式是用这种方法导出的例子。 例如，如果sn=13x5x^27x^3…(2n-1 ) x ^ (n-1 ) ) x0 ) 0 x不等于1，则sn=13x5x^27x^3…(2n-1 ) x ^ (n-1 ) xsn=x3x^25x^37x^4…(2n-1 ) *x^n； 两个公式的减法(1-x ) sn=12(xx^2x^3x^4…x^(n-1 ) (-(2n-1 ) *x^n； 退化sn=1/1-x(2x-2x^n )/(1-x )2- (2n-1 ) *x^n/1-x位错减法引起的位错减法是加法的一种解法。 对于主题类型，通常仅当a前面的系数等于a的指数时才可用。 这是一个例子。 s=a2a^23a^3……(n-2 ) a^(n-2 ) ) n-1 ) a^(n-2 ) na^n)在)1)左右同时乘以a。 得到等式(2)。 as=a^22a^33a^4……(n-2 ) a^(n-1 ) n-1 (a ^ NNA ^ ) n1 ) (2)用)1)-2 )，得到等式(3)。 (1-a ) s=a(2-1) a^2)3) a^3……(n-n1 ) a ^ n-na ^ (n1 ) )3) )1-a ) s=a^2a ) (1-a ) s=s 例：总和sn=3x5x^27x^3…… 2n-1(x的n-1次幂) x不等于0的解： x=1时，sn=1(3)…。 2n-1 )=n^2； 如果x不等于1，则sn=3x5x^27x^3………。 2n-1 ) x的n-1次方所以xSn=x 3x^2 5x^3 7x次方……。 2n-1 ) x的n次幂所以2式减法的(1-x ) sn=1(化简) sn=(2n-1 ) x地n 1次幂- (2n1) x的n次幂) 1 x )/(1- x )平方cn=)2^nsn=3*2 ) 4816.2^n ) )2n1 ) )2^ ) n1 )=62^ ) ) n2 -2所以sn=(2n-1 )2^ ) n1 ) 2位错减法是指在求等比数列总公式时sn=1/21/41/8 乘以2 )这样写会更清楚(两式减法1/2sn=1/2-1/2^ ) n1 ) Sn=1-1/2^n例题1已知的等比数列an中，a1=3，点(an，an 1 () 因此，an是以3为首的项，2是公差的等差数列bn=an3的n次幂，bn=(2n1 )3的n次幂TN=33 ) 53sup2，即73sup3； …(2n-1 )3的n-1次幂) 2n 1)3的n次幂……一3Tn=33sup2； 53sup3； ……(2n-1 )3的n次幂(2n 1)3的n 1次幂……从二一减去二，得到9 ) (9)1-3的n-1次幂((2n 1)3的n 1次幂=-2n3的n 1次幂，因此Tn=n3的