文章目录一、奇偶校验码二、等待的凉面三、循环冗馀校验码
一、奇偶校验码的特点：可以校验错误，但不能纠错。 码距离：一个编码系统中任何两个合法的编码(码字)之间的不同二进制(bit )数量被称为这两个码字的码距离，整个编码系统中任何两个码字的最小距离就是该编码系统的码距离。
代码之间的最小距离必须至少为“3”，以便系统可以检查并修复错误。 最小距离为3时，可以纠正一个错误或检测两个错误，但不能同时纠正一个错误和两个错误。 为了编码信息的纠错和检错能力的提高，需要进一步增加码字之间的最小距离。
代码越大，纠错能力越高，但数据冗馀也越大。 也就是说，编码效率变低。 因此，选择代码间隔取决于特定系统的参数。 数字系统的设计者必须考虑信息发生错误的概率和该系统允许的最小差[1]错误率等因素。
二、等待的凉面与其他校验码相似，汉明码也使用奇偶校验位的概念，在数据位后添加一个位，可以验证数据的有效性。 利用一个或多个奇偶校验位，汉明码不仅可以验证数据是否有效，还可以在数据错误时指示错误的位置。 原理：奇偶校验是一种添加奇偶校验位的校验方法，奇偶校验位指示前面的数据是包含奇数还是偶数。 如果在传输过程中奇数位发生更改，则会检测到此错误(请注意，奇偶校验位本身也可能发生更改)。 一般来说，如果数据包含奇数个1，则将奇偶校验位设定为1； 相反，如果数据中存在偶数个1，则将奇偶校验位设定为0。 也就是说，由原始数据和奇偶校验位组成的新数据总共包含偶数个1。 奇偶校验不一定有效，即使数据中有偶数个位发生变化，奇偶校验位也是正确的，因此无法检测到错误。 另外，即使奇偶校验检测到错误，也无法指出哪个位发生了错误，很难纠正。 数据必须整体销毁并重新传输。 在嘈杂的介质上，数据传输可能需要很长时间才能成功，并且可能无法完成。 奇偶校验效果不太好，但这是开销最小的检测方法，因为需要额外的1位空间开销。 如果知道发生错误的位，也可以通过奇偶校验恢复数据。 一个信息包含更多的纠错比特，并且通过适当地安排这些纠错比特，如果不同的错误比特导致不同的错误结果，则可以发现错误比特。 在一个7位信息中，一个数据位的错误可能有7个，因此三个错误控制位足以确定有无错误和哪些位是错误。
一般地，汉明码长度为n、信息比特数为k时，监督比特数r=n-k。 如果想用r个监视位构建r个监视关系式，指示一个位错码的n种可能的位置，以http://www.Sina.com/http://www.Sina.com /现在，以数据码1101为例说明汉明码的编码原理d1=奇数的结果被编码为0，偶数的结果为1时称为偶数位)，P1的值为1，D4 D2 D1=2时为偶数，P2的值为0，D3 D2 D1=2时为偶数，P3的值为0。 因此，参照上述的位置表，汉明码处理的结果为1101001。 在这个4位数据代码的示例中，可以看到每个汉明码都是基于三个数据代码编码的。 这些对应表如下所示。
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汉明码编码用数据码P1D8、D4、D1P2D8、D2、D1P3D4、D2、D1
三、保存或发送循环冗馀校验码CRC校验码和纠错： CRC码后，在接收端进行校验过程，判断数据是否有误，如有错误则进行纠错。 一个CRC码一定能够被生成多项式除尽，所以在接收端将码字除以相同生成多项式，如果馀数为0，则码字没有错误； 如果馀数不为0，则表示发生某个错误，根据错误位置的不同，馀数也不同。 对于(n，k )编码，当确定生成多项式时，确定错误位置和馀数之间的对应关系。