数字PID控制算法通常包括位置表达式PID控制算法和增量PID控制算法一、位置式 PID 算法 :
e(k ) :用户设定的值(目标值) -控制对象的当前状态值的比例： ) k )积分I:e ) I )误差的累积微分d:e(k )-e(k-1 )本次的误差-上次的误差即位置式PID是当前的
由于存在误差积分e(I )，累计值，即当前输出u ) k )与过去所有状态有关，用于误差的累计值； (误差e加上误差)，输出的u ) k )与执行机构的实际位置相对应，如果控制输出错误)，如果控制对象的当前状态值存在问题)，u ) k )的大幅变化会引起系统的大幅变化
另外，位置式PID在积分项达到饱和时，误差通过积分继续累积，但误差开始向相反方向变化时，系统从饱和区域退出需要时间，因此在u(k )达到最大和最小时，停止积分作用，需要积分限制器和输出限制器
因此，在使用位置式PID情况下，一般直接使用PD控制
位置式PID适用于执行器无积分部件的对象，如舵机和平衡小车的直立和温控系统的控制。
二、增量式PID
比例p:e(k )-e ) k-1 )本次误差-上次误差积分I : e(i ) I )误差微分D : e(k ) k-1 ) e(k-2 )上次误差上次误差增量式PID从式中可以清楚地看出，要确定一次
也就是说，增量PID不需要相加。 控制增量u(k )的确定仅与最近三次采样值有关，加权处理容易获得较好的控制效果，且在系统出现问题时，增量式对系统运行影响不大
总之，增量型PID是对位置型PID进行增量，此时控制器输出的是在相邻的两次采样时刻计算出的位置值
得到的结果是，除了上次的控制量之外，还需要增加控制量(负值减少)。
浮动当前_错误； //当前误差float Last_Error； //上次误差float Previous_Error； //上次误差浮动增量； //最后出现的实际增量浮点； //期望值float NowPlace； //实际值Current_Error=Point - NowPlace； //当前误差increase=p * (current _ error-last _ error ) I*current_errord* ) current _ error-2 * last _ errorprevivivier //更新上次误差Last_Error=Current_Error更新上次误差return Increase； //返回增量增量式与位置式区别
1增量算法不需要求和，控制量增量的确定只与最近几次的偏差采样值有关，计算误差对控制量计算的影响很小。 位置公式算法使用过去偏差的累计值，因此容易产生较大的累计误差。
用2增量算法得到的是控制量的增量，例如在阀控制中，只输出阀开度的变化量，误动作的影响小，根据需要也可以通过逻辑判断来限制或者禁止这次的输出，对系统的动作不会有很大的影响。 另一方面，位置式的输出与对象的输出直接对应，所以对系统的影响很大。
三阶段式PID控制输出是控制量的阶段性增加，没有积分作用，因此该方法适用于致动器带有积分部件的对象，例如步进电机等，位置式PID适用于致动器没有积分部件的对象，例如电液伺服阀
在进行4PID控制时，位置式PID需要积分片和输出片，但增量PID只需要输出片即可
位置式PID的优缺点：
好处：
位置式PID是直接控制平衡小车等执行器的非递归式算法，u(k )的值与执行器的实际位置(例如小车的当前角度)一一对应，因此在执行器没有积分部件的对象中
缺点：
每次输出都与过去的状态有关，计算时必须加上e(k )，运算工作量很大。
增量PID的优缺点：
好处：
误动作时的影响小，根据需要可以用逻辑判断的方法消除错误数据。
手动/自动切换时的冲击小，容易进行无干扰的切换。 即使计算机发生故障，也可以保持原来的值。
公式中不需要加法。 控制增量u(k )的确定仅与最近三次采样值有关。
缺点：
积分阻断效果大，存在稳态误差
溢出影响较大。 部分被控对象不宜增量；
比例控制对于惯性大的对象，控制过程慢，控制质量不好。 比例微分控制可以提高控制速度，对于惯性大的对象，可以改善控制质量，减小偏差，缩短控制时间。 理想微分作用持续时间太短，执行器无法响应。 在实际使用中，一般加上惯性延迟，称为实际微分。 PD调节以比例调节为主，微分调节辅助，PD调节为有差调节。 PD调节具有提高系统稳定性、抑制暂态过程最大动态偏差的作用。 PD调节有利于提高系统的响应速度。 PD调节抗干扰能力差，一般只能应用于被调节参数变化平稳的生产过程。 微分作用太强时，容易出现系统振荡。