运算放大器工作原理作者：伤心大炮与时间： 2015-03-22来源：电子产品世界运算放大器基本上是模拟电路的基本需要知道的电路之一，但利用更好的运气来熟悉运算放大器的工作原理是不可避免的，要彻底了解运算放大器的工作原理但是运算放大器攻略太多，请在以该电路图为主线的文章中尝试运算放大器的工作原理。
正文引用来源： http://www.eepw.com.cn/article/271351.htm
1 .运算放大器工作原理概述：运算放大器组成的电路多种多样，令人眼花缭乱，在分析运算放大器工作原理时，如果不抓住核心，往往会造成大头。 本文收集了运算放大器电路的应用电路，希望看后有收获。 但是，在分析各电路之前，请记住运算放大器教材中必须教的技巧，即“虚短”和“虚断”。
“虚短”是指运算放大器处于线性状态时，可以将两个输入端视为同电位的特性，称为虚短路，简称虚短。 很明显，两个输入端子不能真正短路。
“虚断”是指分析运算处于线性状态时，可以将两输入端视为等效开放的特性，这一特性称为虚假开放，简称虚断。 显然不能实际切断两个输入端子。
2 .运算放大器的工作原理经典电路图1
图中运算放大器的同方向端接地=0V，与反方向端同方向端虚短，因此为0V。 假设反向输入端输入电阻高、虚断，几乎没有电流注入和流出，则R1和R2串联连接，一个串联电路各个部件中的电流相同。 即，流过R1的电流和流过R2的电流相同。 流过R1的电流I1=(VI-V-)/R1 ……a流过a的电流I2=(v-- vout )/R2 ……b V-=V =0 ……c I1=I2 ……d上的中学代数方程求解后，Vout=(-R2/R1 )
3 .运算放大器的工作原理经典电路图2
图中的Vi和V-虚较短的话，Vi=V- ……a因为虚断开，所以反向输入端没有电流的输入输出，通过R1和R2的电流相等。 如果将该电流设为I，则根据欧姆定律，I=vout/(R1R2)…BVI成为R2上的分压，即VI=I*R2
4 .运算放大器的工作原理经典电路图3
在图3中，虚短知： V-=V =0 ……a是根据虚断及基尔霍夫定律已知的，通过R2和R1的电流之和与通过R3的电流相等，所以(v1v-) (/r2=) vout-v-)/R3
(编者注) (v1v-)/R1 ) v2v-)/R2=) v -vout )/R3 ……b )从图3的公式中减少了一个负号吗？
5 .运算放大器的工作原理经典电路图4
请参阅图4。 由于虚断，如果运算放大器的同方向端没有电流流过，则R1和R2中的电流相等，同样地，R4和R3中的电流也相等。 因此，如果(v1v )/R1=) V-V2 )/R2……A ) voutv-)/R3=V-/R4 ……b是虚短知) V =V- ……c是R1，R3=R4
6 .运算放大器的工作原理经典电路图5
从图5中可以看出，通过R1的电流与通过R2的电流相等，同样地通过R4的电流与R3的电流相等，所以(v2v )/R1=V/R2……A ) v1v-)/R4=(v-vout )/R4=
7 .运算放大器的工作原理经典电路图6
在图6的电路中，由于运算放大器的虚拟短路，反向输入端的电压与同方向端相等，由于虚拟切断，通过R1的电流与通过C1的电流相等。 由于通过R1电流i=V1/R1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt，所以vout=((-1/(R1*C1 ) ) )V1dt输出电压与输入电压相对于时间的积分成比例，且当V1为恒定电压u时，上式变换为Vout=-u*t/(r1*c1 ) t为时间，vout输出电压成为从0到负电源电压随时间变化的直线.
8 .运算放大器的工作原理经典电路图7
在图7中，由虚断可知，通过电容器C1和电阻R2的电流相等，由虚短可知，运算放大器的同方向端和反方向端的电压相等。 (vout=-I*R2=-) R2*C1 ) dV1/dt这是微分电路。 当V1是突然施加的直流电压时，输出Vout对应于与V1相反方向的脉冲。
9 .运算放大器工作原理经典电路图8
图fdkn短知Vx=V1 ……a Vy=V2 ……b虚断知，如果运算放大器的输入端没有电流，则为R1、R2、R3
可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c 则： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7， 则Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短知，Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。 10.运算放大器工作原理经典电路图九
分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知，运算放大器输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b 由虚短知： Vx = Vy ……c 电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d 由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e 如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f 图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的!
由虚断知，运算放大器输入端没有电流流过，
则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a
同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
来一个复杂的，呵呵!图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知， V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a 由虚短知，U8B第6、7脚 电压和第5脚电压相等 V4=V3 ……b 由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。 (V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c 由虚断知，U8A第3脚没有电流流过， V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚， V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e 由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等， V1=V2 ……f 由abcdef得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) – 200/11 ……g 上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知， V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a (V6-V10)/R25=V10/R26 ……b 由虚短知， V10=V5 ……c 由式abc得 V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h 由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。
本文改自：http://forum.eepw.com.cn/thread/196953/1
13.差分放大器
根据虚断，可知通过R1和RF的电流相等，同样通过R2和R3的电流也相等，即
（Vil-V1）/R1=(V1-Vo)/RF a式 （Vi2-V2)/R2=V2/R3 b式
根据虚短，V1=V2，c式，然后把这abc三个式可解
Uout=R3/(R2+R3) x (Rf+R1)/R1 x Ui2 - Ui1*Rf/R1
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