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1、实验二数字PID控制器设计直流闭环调速实验一、实验目的：1.了解晶闸管直流单闭环调速系统的数学模型和工作原理； 2 .掌握PID控制器参数对控制系统性能的影响； 可以使用MATLAB/Simulink软件对控制系统进行正确建模，并对模块进行正确的参数设置； 4 .掌握计算机控制仿真结果的分析方法。 二、实验工具： MATLAB软件(6.1版及以上)。 三、实验内容：晶闸管直流单闭环调速系统转速控制器如图1所示，已知为PID控制器。 利用MATLAB软件分析调速系统的p、I、d控制作用。 图1单闭环调速系统四、实验步骤：(一)模拟PID控制作用分析)采用MATLAB软件对调速系统进行p、I。
2、分析d调控作用。 (1)分析比例控制作用)分析纯比例控制的作用，考察其对当时系统阶跃响应的影响。 MATLAB程序如下。 G1=TF (1，0.0171 )； G2=TF (1，0.075 )； g12=反馈(G1 * G2，1 )； G3=TF (44，0.001671 )； G4=TF (1，0.1925； G=G12*G3*G4； Kp=1:1:5； Fori=1:长度(KP ) GC=反馈(KP ) I ) g，0.01178 )； step(GC )、HoldOnendAxis ) ) 0.20 ) 130； gtex(1KP=1)、gtex(1KP=1)、g text (3kp=3)、gtex。
3、t(4KP=4)、g text (5kp=5)、2 )积分控制作用分析不变，考察对系统阶跃响应的影响。 MATLAB程序如下。 G1=TF (1，0.0171 )； G2=TF (1，0.075 )； g12=反馈(G1 * G2，1 )； G3=TF (44，0.001671 )； G4=TF (1，0.1925； G=G12*G3*G4； Kp=1； Ti=0.03:0.01:0.07； fori=1:长度(ti ) GC=TF ) KP*ti ) I ) 1，ti ) I )0)； % PI传信gcc反馈(g * GC，0.01178 )步骤(gcc )，霍尔德讷德千兆文本) 1ti=0.
4，03 )、gtext(2ti=0.04 )、gtext(2ti=0.04 )、gtext(2ti=0.04 )、gtext(2ti=0.04 )、3 )微分控制作用的分析是分析微分控制的作用G1=TF (1，0.0171 )； G2=TF (1，0.075 )； g12=反馈(G1 * G2，1 )； G3=TF (44，0.001671 )； G4=TF (1，0.1925； G=G12*G3*G4； Kp=0.01； Ti=0.01； Td=12:36:84； fori=1:长度(TD ) GC=TF ) KP*ti*TD ) I ) Ti 1，Ti 0)；
5，% PID留言gcc反馈(g * GC，0.01178 ) step (gcc )，holdonendgtext ) 1TD=12 )，gtext (2td=48 )，g text ) 3td 比例调节器简单快速，但相对于系统响应有限的控制对象存在稳态误差。 增大比例系数可以减小稳态误差，但过大可能会导致系统动态质量变差，引起输出量振动，闭环系统不稳定。 从图2可以看出，随着增加，闭环系统的过冲量增加，响应速度加快，受到控制。
6、时间延长，稳态误差减少，但不能完全消除静态误差。 随着其增加，系统的稳定性变差。 在本例中，系统变得不稳定。 图2 P控制阶跃响应曲线(b )图3是PI控制阶跃响应曲线。 引入积分环节可以消除比例积分中的剩余稳态误差。 但积分时间常数越大，积分作用越弱，反之越强，增大消除稳态误差的过程越慢，但减小过冲，提高系统稳定性。 引入积分的代价是降低系统的速度。 从图3可以看出，随着增加，系统过冲量减少，响应速度变慢； 如果太小，系统会变得不稳定； 可以完全消除系统的静态误差，提高系统的控制精度。 图3 PI控制阶跃响应曲线(c )图4是PID控制阶跃响应曲线。 微分调节的原理是偏差出现或出现的瞬间。
7、期间，根据偏差变化趋势进行控制，使偏差在萌芽阶段消失，从而达到加速控制作用的效果，引入微分环节可降低最大超调量，减少上升时间和调节时间，稳定系统。 由图4可见，在微分过程的作用下，曲线的第一个上升段出现尖锐的峰值，然后曲线也呈现衰减的振动； 系统的超调量随着的增加而增大，但在曲线尖锐的第一个上升阶段后，响应速度变慢。 越小，就知道调节作用越好。 图4 PID控制阶跃响应曲线受以上p、PI、PID控制，可见三者的联系、优缺点。 因此，在进行系统设计时，必须综合考虑对系统的影响和值，结合具体的控制对象和控制方法进行PID控制设计和改进，充分利用教科书中所学的知识，达到瞬态特性和稳态特性的优化。
8、性别统一。 (二)数字PID控制作用分析)模仿上述过程，编制和接合PID离散化仿真程序
果分析。(1)比例控制作用Matlab程序如下，取采样时间0.001秒。G1=tf(1,0.017 1);G2=tf(1,0.075 0);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1:1:5;ts=0.001;for i=1:length(Kp)Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);Gcc=c2d(Gc,ts,zoh);step(Gcc),hold onendaxis(0 0.2 0 。9、130);gtext(1Kp=1),gtext(2Kp=2),gtext(3Kp=3),gtext(4Kp=4),gtext(5Kp=5),仿真结果图如图5：图5 数字P控制作用仿真结果图(2)比例积分控制作用Matlab程序如下，取采样时间0.001秒。G1=tf(1,0.017 1);G2=tf(1,0.075 0);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1;Ti=0.03:0.01:0.07;ts=0.001;for i=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*Ti(i) 1,T。
10、i(i) 0);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);Gccd=c2d(Gcc,ts,zoh);step(Gccd),hold onendaxis(0,0.6,0,140);gtext(1Ti=0.03),gtext(2Ti=0.04),gtext(3Ti=0.05),gtext(4Ti=0.06),gtext(5Ti=0.07),仿真结果图如图6：图6 数字PI控制作用仿真结果图(3)比例积分微分控制作用Matlab程序如下，取采样时间0.05秒。G1=tf(1,0.017 1);G2=tf(1,0.075 0);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,。
11、0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=0.01;Ti=0.01;Td=12:36:84;ts=0.05;for i=1:length(Td)Gc=tf(Kp*Ti*Td(i) Ti 1,Ti 0);Gcc=feedback(G*Gc,0.01178)Gccd=c2d(Gcc,ts,zoh);step(Gccd),hold onendaxis(0 20 0 100);gtext(1Td=12),gtext(2Td=48),gtext(3Td=84),仿真结果图如图7：图7 数字PID控制作用仿真结果图五、实验要求：1. 独立编写数字PID控制器仿真程。
12、序，并根据实验曲线，进行仿真结果分析。2. 在进行数字PID控制作用分析时，建议采用如下两种方法：a先求出整个闭环系统传递函数，采用Matlab中的c2d函数指令对其进行离散化，分析Kp，Td，Td选用不同参数时对系统稳定性和动态特性的影响。b分别对PID控制器和被控对象进行离散化，在设计(3)数字PID控制器时，如PID不采用Matlab中的c2d函数对其进行离散化，请自己推出图8 D(s)对应的数字PID控制器的Z传递函数D(z)，并采用Matlab软件对Td参数进行求解分析(注意，G(z)可以采用c2d函数指令求解)。图8 模拟PID控制系统c对比上述两种方法，分析其差异，并讨论PID参。
13、数整定和Ts选取的意义。*选作实验*一、系统描述：伺服跟踪控制系统如图9所示。要求运用Simulink软件对给出的伺服跟踪控制系统进行建模，并分析控制器参数、对控制系统控制性能的影响。图9 伺服跟踪控制系统其中各个参数分别为：二、实验步骤：(1)从Simulink相应模块库中选择建模所需模块。(2)对所选模块进行正确连接。(3)设置模块运行参数、仿真时间和解法参数。(4)运行系统仿真。三、建立仿真：Simulink模块图如下：图10 伺服跟踪控制系统仿真图设置仿真时间为10秒，采用变步长的ode45解法，设置输入信号为普通正弦信号，则仿真结果如下：由上图可知，在给定的参数下，伺服系统运行良好，。
14、较好的完成了应有的功能。三、参数分析：控制器参数、对控制系统控制性能的影响。(1)：在和不变的情况下，的范围应为5144，当小于5时，波形严重失真，峰值超过了最大值，如图11。我们可以将看作PID控制系统中的，即引入比例环节，虽然过程简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在稳态误差；图11 过小导致的波形失真(=3)当大于144时，波形变得发散，如图12。可见加大比例系数可以减小稳态误差，但过大时会使系统的动态质量变坏，引起输出量震荡，甚至导致闭环系统不稳定。图12 过大导致的波形发散(=145)(2)：在和不变的情况下，的范围应为0.00050.06，当太小时，仿真过程会变得很慢，因为在我们设定的变步长解算方法中，参数过小会引起计算量增大，使仿真过程加长；当大于0.06时，波形变得失真，如图13，因为当太大时，稳态误差变大并不断累积，最终将会导致波形发散。当大于0.072时波形发散，如图14。图13 过大导致的波形失真(=0.06)图14 严重超出范围导致的波形发散(=0.072)(3)：在和不变的情况下，的范围应为0.00050.013，当小于0.0005时，仿真过程会变得很慢；当大于0.013时，波形变得发散，如图15，原因同上。图15 过大导致的波形发散(=0.013。