对于

word分解定理

离散稳态过程{Xt}中的任何一个，它都可以分解为两个不相关的稳态时间序列之和，其中一个是确定性的，另一个是随机性的。

Cramer分解定理

任何一个时序{Xt}都可以分解为两个部分的叠加，其中一个是多项式决定的概率的趋势分析，另一个是平稳的平均误差零分量。

分解定理表明，任何序列的波动都可以看作是同时受到确定性影响和随机影响的作用。

虽然平稳序列要求两者的影响都是稳定的，但平稳序列产生的机理在于其受到的两者的至少一方是不稳定的。

在

确定性因素分解

自然界中，确定性因素引起的非稳态通常表现出较强的规律性，如显示的趋势或固有的变化周期，但随机因素引起的波动很难确定、分析。

鉴于这一性质，传统的时序分析方法通常将分析重点放在确定性信息的提取上，而忽视了将随机信息的提取分解为规则序列和白噪声序列。

最常用的概率分析法是确定性因子的分解方法：

人们在生产实践中发现，序列的各种变化可以归结为四个因素的综合影响。

(1)长期趋势(trend )受此因素的影响，序列呈现出明显的长期趋势(增加、减少等)

(2)循环变动) circle )根据这个因素，序列从低到高依次重复循环变动。

(3)季节性变化)东盟)因此，序列显示出与季节性变化相关的稳定的周期变动。

(4)随机波动) immediate )除了长期趋势、循环波动、季节性变化外，序列还受到其他因素的综合影响，由于这些影响，序列呈现一定的随机波动。

如果模型包含长期趋势、季节变化和循环变化三个部分，则数据可以描述如下：

数据=f (长期趋势、季节变动、循环变动)误差

在r语言中，进行确定性因子分解的函数是decompose

decompose函数的命令格式如下：

合成(x，类型=) )。

-x:系列名称

-type:指定是加法模型还是乘法模型

type='additive '表示加法关系，是系统的默认选项

type='multiplicative '表示乘法关系

例如，对1993年至2000年中国社会消费品零售总额序列进行确定性的要素分解。

x-read.table (销售. txt )、头=f ) )。

x-ts(x，开始=c ) 1993，1 )，频率=12 ) ) ) ) ) ) ) )。

x .适配合成(x，类型=' mult ' ) )。

plot(x.fit ) )。

在进行确定的时间序列分析的情况下，我们假设序列受这四个因素的全部或部分影响，表现出不同的波动特征。 这四个因素大多假设主要有两种相互作用的模式。

加法模型Xt=Tt Dt St It

乘法模型Xt=美丽的长椅/p确定性时间序列分析的目的无非是以下两个。

一是克服其他因素的影响，简单测度某些确定性因素(长期趋势、循环波动或季节效应)对序列的影响。

二是推断各种确定性因素的相互关系及其对序列的综合影响。

其次，研究简单的某个确定性因素对序列的影响，然后研究它们的综合影响。