《计算放大器电路的大信号带宽就用压摆率|LTspice一条指令轻松解锁》文章介绍了放大器处理振幅100mV以上的交流大信号时，应该使用转换速率的参数来评价信号带宽。 另一方面，在处理振幅小于100mV的交流小信号的情况下，需要根据增益带宽积参数来评价信号带宽，但在使用该参数的情况下，仅将该参数除以预定的电路增益(信号带宽)无法得到期望的信号带宽)电路增益) 本节通过原理仿真和实际事例，详细介绍在(闭环)电路中使用放大器的增益带宽积评价信号带宽的方法。
1 .增益带宽积和单位增益带宽的定义
增益带宽积(Gain BandwithProduct、GBP或GBW )设为放大器的开环增益与其增益中的频率的积。 通常以Hz为单位。
增益积的适用范围如下
1 )电压反馈型放大器不适用于电流反馈型放大器。
)2)振幅小于100mV的小信号带宽分析。
数据手册中增益带宽积使用开环增益和频率特性图。 以开环增益为10万倍、增益频带积为10MHz的电压反馈型放大器为例。 使用增益带宽积分析开环增益和频率曲线，如图2.95所示。 频率超过极频100Hz时，放大器的开环增益以20dB/倍频的速度衰减。 也就是说，频率变为10倍，开环增益变为原增益的0.1倍。
图2.95增益带宽积
因此，增益带宽积成立的条件是，在适用的频率范围内，开环增益满足-20dB/十倍频的衰减关系。 如图2.95所示，在满足条件的频率范围内，G1和f1的积等于G2和f2的积。
单位增益带宽(UnityGain-Bandwith，UGBW )也被称为单位增益交织带宽(Unity-Gain Crossover，UGC )，其在放大器的开环增益和频率映射中当频率高于单位增益带宽时，放大器不具有放大能力。 如图2.95所示，在频率为10MHz的情况下，放大器的增益变为1倍。
增益带宽积、单位增益带宽直接在一些数据手册中提供。 如图2.5所示，ADA4077的增益带宽积为3.6MHz，单位增益带宽为3.9MHz。 一些放大器没有向数据手册的参数部分提供指标，可以在评价时使用开环增益和频率图进行计算。
增益带宽积分模拟电路与开环增益模拟电路相同，将ADA4807设为例如图2.96。
图2.96 ADA4807增益带宽积仿真电路
AC分析结果如图2.97所示，在1KHz到90MHz的范围内，开环增益以20dB/倍的频率衰减。 其中，增益为60db(1000倍)时，带宽为181.78KHz，增益为40db ) 100倍时，带宽为1.811MHz。 两个位置的增益和带宽的乘积差不多，频率从181.78KHz上升到1.811MHz，频率增加10倍，增益衰减20dB。
图2.97 ADA4807增益带宽积AC分析结果
双增益带宽积与闭环电路带宽理论分析
增益积是放大器在开环条件下的频带参数，放大器以闭环方式工作。 因此，一些放大器数据手册提供-3dB闭环带宽参数，定义为在单位增益电路中，闭环增益随着频率上升而衰减3db(0.707倍)时的频率。 如图2.5所示，ADA4077的-3dB闭环带宽为5.5MHz。
图2.5 ADA4077动态参数
一些放大器的典型参数图还提供了闭环增益和频率图。 如图2.98所示，ADA4077在5V、15V的电源供给时，闭环增益为1、10、100倍的条件下的带宽。 下面的示例分析该图的来源以及设计如何准确评估，并指定增益带宽是否满足设计要求。
图2.98 ADA4077闭环增益和频率曲线图
如图2.99所示，使用开环增益1000000倍的放大器，组成反馈系数为0.01 (增益100倍)的同相放大电路。
图2.99同相放大带宽分析电路
采用图形法分析闭环电路的带宽。 放大器的开环增益为1000000倍，直流或低频的开环增益为120dB。 放大器内部的输入级、中间级、输出级可能存在多个磁极，其中决定放大器的低频极
，是输入级的xxdqyg补偿电容Cc。低频极点也称为主极点fp。当频率超过fp后开环增益将以-20dB/十倍频衰减。电路的闭环增益为式2-65。
在直流与低频率范围内，环路增益Avoβ远远大于1，闭环增益近似为式2-66。
而随着频率的上升，当环路增益Avoβ远小于1时，闭环增益近似为式2-67。
整合闭环增益GCL曲线，如图2.100。直流与低频率段闭环增益曲线为1/β，即100倍（40dB）的恒定值，在高频率段闭环增益跟随开环增益变化而变化。延长1/β与Avo曲线相交点的频率为信号的闭环回路带宽fc。在fc处闭环增益下降为原来的0.707倍（减少3dB）。
图2.100闭环增益、开环增益与带宽
通过图形法计算带宽的准确度依赖于X轴（频率）的分辨率，难以精准计算带宽。妥善的评估闭环带宽方法，是通过图形法确认目标频率范围内增益带宽积条件成立。即电路低频的闭环增益延长线与开环增益的交点，在开环增益-20dB/十倍频的线性变换范围内。再使用增益带宽积的定义计算闭环带宽：
在实际设计中还要考虑电路工作温度等因素，将计算结果保留±30%~±60%的余量才能确保信号不失真。因此，在设计初期使用仿真验证，能够高效评估电路的闭环带宽。
3 闭环回路带宽案例
2019年8月底，一位刚入行的工程师电话咨询，他使用AD8505设计的信号调理电路输出异常。工程师已经排查过电源和外围器件均没有发现疑问，所以怀疑芯片有问题。电路如图2.101，使用AD8505将一个幅值为±10mV，频率为10KHz的正弦信号同相放大6倍。
图2.101 AD8505应用电路
工程师反馈设计时，分析过AD8505增益带宽积为95KHz（5V供电，25℃）,如图2.102。电路闭环增益为6倍，理论带宽可以达到15.8KHz，相比于目标带宽10KHz，设计余量为58%。但是电路的实际输出峰峰值为95mV左右。
图2.102 AD8505动态性能参数
笔者首先帮助工程师检视AD8505闭环增益与频率图，如图2.103。当AD8505闭环增益为20dB,在10KHz频率处的闭环增益下降4dB左右。初步判断闭环增益为15.58dB时，带宽可能不足10KHz。
图2.103 AD8505闭环增益与频率
使用LTspice对图2.101电路进行瞬态分析，其结果如图2.104。输入信号V（in）的峰峰值为20mV,输出信号峰峰值V（out）为92.3mV,即实际增益为4.615倍（13.28dB）。
图2.104 AD8505电路瞬态分析结果
再使用LTspice对图2.101电路闭环增益的幅频特性进行AC分析，结果如图2.105。在频率小于1KHz时，闭环增益为15.57dB,近似于设计目标15.58。当频率为10KHz时，闭环增益只有13.258dB,与电路瞬态仿真计算结果13.28dB等同。
图2.105 AD8505电路幅频特性AC分析结果
将仿真结果反馈工程师，并推荐使用管脚封装兼容、工作电压兼容、轨到轨输入/输出的零漂型放大器AD8628替换AD8505进行测试。AD8628的增益带宽积为2MHz,闭环增益与频率曲线如图2.106，在10KHz处闭环增益可以满足15.56dB。
图2.106 AD8628闭环增益与频率
另外，提供AD8628替换电路的瞬态分析结果，如图2.107。输入信号V（in）是峰峰值为20mV，频率为10KHz的正弦波,输出信号V（out)是峰峰值为120mV,频率为10KHz的正弦波，闭环增益达到6倍的设计需求。
图2.107 AD8628放大电路瞬态分析结果
对AD8628替换电路的闭环增益幅频特性进行AC分析，结果如图2.108。在10KHz处，闭环增益满足15.58dB。后续工程师使用AD8628完成项目整改。
图2.108 AD8628放大电路幅频特性AC分析结果
作者：无语的大炮
来源：放大器参数解析与LTspice仿真
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