也谈谈多部发展史吧
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从最初发现复数到确立复变函数的基本理论，已经经历了将近300年的历史。 在此期间，充满了困惑、怀疑甚至敌意。
向意大利数学家微笑的帅哥(G. Cardano，1501-1576 )是1545年出版的名为《大术》的书，作为引入多个概念的第一本数学专著而闻名。 但是，创新者自己在这本书中给复数扣上了“毫无头绪、无用”的标签，表示出生后的复数将成为命运多舛。
1572年，另一位意大利数学家粗暴的鹤(R. Bombelli，1526-1572 )出版的《代数学》一书首次定义了复数的代数运算，但否定了“这些似乎都是基于诡辩而不是真理”。 那时，复数被称为“不可数”或“虚数”。 不幸的是，后者一如既往地被使用。
这些混乱和麻烦都指向“什么是复数”的根本问题。
直到18世纪末、19世纪初，挪威的测量学家甜蜜的手机(C. Wesel，1745-1818 )、瑞士人阿尔贡纳(J. R. Argand，1768-1822 )、德国数学家高斯) c.f .
在直角坐标系中，横轴取点x，纵轴取点y，分别生成垂直于其坐标轴的直线，它们的交点表示复数x iy。 这样，表示整个复数的平面称为“复平面”。 特别是高斯将复数视为来自原点的矢量，利用复数和平面矢量的一对一对应关系，进一步给出复数加倍和乘法的几何表示。
这样就揭开了多个神秘的面纱，有了立足之地。 人们开始承认复数是实际存在的数量，不再是虚无缥缈的幻想数量。 复数和复变函数理论的发展开始进入高速公路。
1814-1851年间，法国数学家柯西(A.L.Caucby，1789-1857 )，德国数学家雷曼) G.F.B.Riemann，(1826-1866 ) )，魏尔斯特
今天，复变函数理论仍在发展，深入代数学、数理、微分方程、概率统计等其他数学领域，广泛应用于电、弹性力学、理论物理、天体力学等领域，成为从事自然科学工程技术人才必备的数学知识。
复数的数学表示
将x、y作为两实数，将形状为z=x iy (或x yi )的数称为复数，这里I为虚单位。 x和y分别称为z的实部和虚部，大多表示为x=Rez，y=Imz .虚部为零的复数为实数，简称为x i0=x。 因此，整体实数是复数的一部分。 特别是仅在0 i0=0，即z的实部和虚部同时为零时，复数z为零。 实部为零而虚部非零的复数称为纯虚数。 当两个复数的实部和虚部分别相等时，两个复数称为相等。
摘自哈尔滨工业大学数学学院yldtd、sydwx、wldyl、dcdbm老师写的《复变函数与积分变换活泼的抽屉教程》。 感谢原作者。
新书新闻
《复变函数与积分变换活泼的抽屉教程》出版啦~
个人资料
工程数学中的复变函数和积分变换是理工类院校学生继工程数学分析课程之后的另一门数学基础课。 通过本课程的学习，不仅可以学习复变函数和积分变换中的基本理论和工程技术中常用的数学方法，还可以巩固和复习工程数学分析的基础知识，为学习相关后续课程、进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。 为此，我们遵循教育部关于课程改革的精神，结合多年从事同名课程的教学实践，参照原国家教育部工科数学课程教学指导委员会最近修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求(修订本)》，对该复变函数和积分变换的活跃引出，
本书是作为国家工科数学教育基地之一的哈尔滨工业大学数学系教师队伍结合多年的教学实践和研究编写的系列教材之一共7章，包括复数、解析函数、复函数的积分、级数、留数及其应用、傅立叶变换、拉普拉斯变换。 各章后仔细设计了适量习题，卷末附上参考答案。
本书可供高等工科院校电气类和电气类的各专业人士使用，也可由其他复变函数和积分变换课少时所要求的各专业人士选择，还可作为工程技术人员自学复变函数和积分变换的参考书。
本书的特征
(1)将复变函数和积分变换的内容有机地联系起来，既保证了教学质量的提高，又适当压缩了学习时数。 完成本书的所有教育内容需要40个学时。 其中复变函数部分(前五章)为30学时，积分变换部分)后两章)可以讲授10学时。
)2)重视学生能力的培养，注意学生基本素质的提高。 基本概念的引入尽可能结合实际，强调其物理意义； 基本理论推导深入浅出，循序渐进，适应性强
合工科专业的特点；基本方法的阐述富于启发性，使学生能举一反三、融会贯通，以期达到培养学生创新能力的目的。(3) 为提高本书的趣味性和可读性，力求语言通俗易懂、简洁流畅。从有利于学生掌握所学的内容，提高分析问题、解决问题的能力出发，在每章中配有较多的例题，供学生参考，教师讲授时做适当取舍，不必全讲。全书在章末精心设计了适量的习题，书末附有习题答案。
图书目录
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前言
第 1 章 复数
1.1 复数的发展史及四则运算
1.2 复数的几何表示和开方
1.3 复平面上的点集
习题 1
第 2 章 解析函数
2.1 复变函数
2.2 Cauchy-Riemann 方程
2.3 调和函数
2.4 初等函数
习题 2
第 3 章 复变函数的积分
3.1 复变函数积分的概念
3.2 柯西积分定理
3.3 柯西积分公式
习题 3
第 4 章 级数
4.1 复变函数项级数
4.2 幂级数
4.3 迅速的小虾米级数
4.4 qsdhm级数
习题 4
第 5 章 留数及其应用
5.1 孤立奇点
5.2 留数
5.3 留数在定积分计算中的应用
习题 5
第 6 章 傅里叶变换
6.1 傅里叶积分与傅里叶积分定理
6.2 傅里叶变换与傅里叶逆变换
6.3 单位脉冲函数
6.4 广义傅里叶变换
6.5 傅里叶变换的性质
6.6 卷积
习题 6
第 7 章 拉普拉斯变换
7.1 拉普拉斯变换的概念
7.2 拉普拉斯变换的性质
7.3 拉普拉斯逆变换
7.4 拉普拉斯变换在解方程中的应用
习题 7
习题答案
参考文献
附录
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