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本文介绍了利用国家发布的疫情数据，建立动力学模型，预测全国、武汉和上海新型肺炎的流行情况和关键节点时间。
在千千万万网民的关注下，雷神山医院建筑工人正在分秒必争、殊死搏斗，但在看不见的地方，许多科研力量也已经突破了紧急难关，绝了后患。 在这前所未有的黑天鹅事件下，每个人都有伸出援手、团结、共同克服困难的力量。 作为其中的一员，我们也想贡献自己的微薄之力。 武汉加油！ 中国加油！
标题中央电视台
我们是普通的研究者们，用掌握的知识掌握疫情的发展动态，试图了解周围每一个人和国家为控制疫情而努力的效果。 为此，我们利用国家发布的疫情数据，建立动力学模型，预测全国、武汉和上海新型肺炎的流行情况和关键节点时间。 结果表明，该模型理论上可以提前一天预测全国和重点城市疫情爆发人数。
基于截至1月30日疫情数据的预测结果如下。
主要发现1
全国疫情将在2月5日-8日左右达到爆炸性增长的拐点，预计3月20日有可能基本结束。
主要发现2
各地政府的有效防控措施，减少了易感人群的暴露，切实有效地减少了易感人群的数量。
P1 .模型拟合和预测误差评估
模型采用1月16日至1月27日[1]国家卫生应急办公室和湖北省卫健委发布的疫情数据[2]。 为了验证模型的有效性和稳定性，小组在27日完成建模后，继续进行了28-30日[3]疫情的预测跟踪。
结果表明，1月16-27日疫情数据对全国疫情模型的解释程度(R2 )达到99.7%。 基于这一拟合，估计全国疫情拐点将于2月8日左右出现，这与钟南山院士[4]判断的“正月15日前出现拐点”一致，也与明理自行车院士提出的疫情出现后“潜伏期有一两人出现拐点”一致。 另外，模型估计疫情有可能在3月20日左右基本结束。
武汉疫情适宜度为84.5%[5]，误差相对较高。 由于武汉医疗资源相对紧张，确诊速度不稳定，确诊统计量可能受到干扰。
下图显示了1月16日至27日实际疫情和初始模型的预测结果。
注：黑色表示实际数据，蓝色表示模型预测数据，横轴表示2020年第n天，纵轴表示感染人数(确诊数)
然后，小组根据28-30天的实际情况每天检查模型的预测有效性。 结果显示，模型预测确诊数的误差率分别为7.3% (全国)和10.8% (武汉)。 模型证明了未来24小时确诊数的预测比较准确。
注：对于28-30日的预测，分别采用16-27、16-28、16-29日的实际疫情进行模型参数的估计。
小组还考察了模型对未来48小时疫情确诊数的预测效果，预测误差分别为19.7% (全国)和16.1% (武汉)，表明我们的模型48小时预测精度相对较低，但仍在20%的误差范围内。
注：对29-30日的预测分别采用16-27、16-28日的实际疫情情况进行了模型参数的估计，即48h预测。
P2 .全国和武汉疫情预测
确认模型的有效性后，用16-30天的数据预测了未来。 最终结果如下。
1
与16-27日数据所得模型结果比较，模型对全国疫情的适宜度提高到99.9%，
2
疫情拐点提前至2月5日-2月6日，预计高峰人数将明显减少。
这可能是由于各地政府的有效防控措施，减少了易感人群的曝光，从而切实有效地减少了全国整体的高峰人数，加快了拐点。
p>而武汉疫情拟合度提高到了97.2%，说明随着武汉数据的持续发布，武汉疫情越来越可以被我们的模型拟合。但同时我们也关注到，武汉的拐点时间并没有改变，而拐点的感染峰值人数反而在提高，仍有待每日保持紧密和持续的关注。
P3. 上海疫情预测
除了湖北武汉以外，北上广重作为武汉近期重点人员输出城市，具有最高的疫情爆发风险。但这5座城市确诊数据的时间跨度较短，缺乏20日之前的确诊病例数。我们以上海为例进行早期确诊数据填充来粗略估计疫情发展。
基于1月18日至1月28日的确诊数量[6]我们进行模型估计后。结果显示：上海疫情的峰值拐点将在2月6日左右出现， 3月20日左右基本结束，和全国情况相似。
在预测效果上，我们同样以1月29-30日为验证，模型预测确诊病例数分别为101和121，与实际疫情的平均误差率2.7%。下图展示了我们对上海疫情的最新预测。
P4. 尾声
总的来说，我们对疫情防控的发展充满积极乐观的态度，因为我们已经发现和证实各地政府有效防控措施带来的积极效果，对我国人民众志成城打赢这场疫情也充满信心。
但同时我们也在担心：随着春运返程人流的增加，易感人群暴露率可能会增加，疫情很有可能出现反复。在此，我们也真诚地希望大家，信任和积极配合政府所做的各项疫情防控措施，注意采取自我保护措施，在接下来的几天里坚持做好防控，共同促进拐点的提前，在下周能安心地踏上春运的返程。
最后，我们承认工作的局限性。由于模型仅采用有限公开数据进行预测，尽管已经取得了较好的预测效果，但不排除增加更多数据（如人口流动率、医院就诊病患信息、检查周期等）时可以开发更好的模型进行预测。
团队感想
我们在除夕当天获悉全国疫情信息后就自发地收集数据和构建模型，中间得到很多同事朋友的关心和关注。在研究的同时，我们也作为普通人，在上海、成都、武汉、昆明等地切实感受着政府的积极防控措施、周围群众到位的防控意识，以及无数像我们一样的医疗、科研、政府工作人员在春节默默工作。
烦闷工作之余，就是刷刷各地的春节防控段子，感受各地群众乐观向上、百折不挠的生活态度。为了确保研究的严谨性，尽管我们在27号做好了模型和测试，但仍旧留了3天，每天和真实数据对比。除了预测效果的确不错外，还发现推断的拐点在不断提前，峰值人群不断下降。只要不出现异常复发（比如春运返程），我们是积极乐观的，也希望这份晚到了三天的乐观能传播出去，为我们每日生活的祖国带来更加多的正能量 ：）
我们计划接下来每日持续改进模型和更新预测数据，为我国打好此次疫情的攻坚战，帮助社会了解到国家为疫情控制所做努力的成效，帮助广大人民群众科学了解疫情的未来发展，尽到自己的一份力量。
一群共同努力着的普通研究者：邓皓文、张诚、英俊的含羞草、sddjm、sqdxj、lylf和王琳。
附注：
[1] 国家卫生应急办公室自1月20日才开始公布全国确诊病例数，其中武汉外共33例，故用武汉1月16日至19日的确诊数代表全国以增加数据量。武汉15日之前的确证病例数与疫情扩散通常呈现的指数增长趋势不符，暂忽略。
[2] 全国卫生应急办公室http://www.nhc.gov.cn/yjb/new_index.shtml，
湖北省卫生健康委员会 http://wjw.hubei.gov.cn/
[3] 29日的预测基于模型在更新28日数据的基础上改进参数后的结果，30日的预测基于模型在更新29日数据的基础上改进参数后的结果，以此类推。
[4] https://tech.ifeng.com/c/7tdDNY8MUGA
[5] 从武汉疫情数据来看，前期披露数据近似线性增长，但近日出现指数型上涨，和全国疫情扩散规律不太一样。
[6] 上海市卫生健康委员会 http://wsjkw.sh.gov.cn/
—完—
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