说到卷积，很多学生觉得很难理解，它就是这样一个令人费解、复杂的公式：

f(t )和h )的卷积运算

用数学来解释的话，就是将一个函数“折回”，不断地“相乘”或“求和”。

这不太能理解。

从信号处理看卷积

可以从信号处理的角度更好地理解。 h(t )是“脉冲响应”，f ) t )和h ) t )的音量相当于“重叠”图3.8所示的f ) t )的倍数的“h ) t )”的山。

卷积图解

其实，生活中的卷积，无处不在，可以更好地理解。

例如，人生生病去医院，医生在开完药后会叮嘱你按时吃药。

为什么要按时吃药

人在t=0的时候吸毒，就像身体输入了脉冲函数(t )一样。

对这个输入，系统的输出是药效，其大小的变化规律类似于典型的脉冲响应。

药效从0开始逐渐增大，在某一时刻达到最大值，之后药效逐渐下降到0。

药效曲线

请注意，这是吃一次药(对身体的药效)应答。

如果把人类的身体看成是直线的时不变系统，那么多次吃药显然是不同时间一次性吃药的药效的叠加。

按照医嘱定时服药，总药效类似于图4.2所示的总药效。

定时服药的总药效

此时，总药效y(t )为

y(t )=f(t ) (h ) t ) ) )

H(T )是一次性服用“单位剂量”产生的药效，也就是药物对人体这个系统的“脉冲响应”，f ) t )每次都是“剂量的大小”。

原则上同样的“单位剂量”，也就是每次吃药的药效“贡献”是一样的。

要有持续良好的疗效、综合药效，就必须在某个有效区内持续维持一定的水平。

因此，我们必须定时定量服药。 否则，有一次忘记吃药，药效很快就会从有效区域落下，疾病就会反复。

应该吃药。

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