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从大街到简，简是非凡的。
物理学上，有很多可用简洁公式表示的模型，素数方程式(E=mc2 )、wwdh第二定律) F=ma )等，一目了然，意义深远。
随着量子技术的飞速发展，为量子计算机开发简洁高效的算法和软件已经成为许多科学家追求的梦想。 近日，北京量子信息科学研究院(以下简称“北京量子院”)兼招聘研究员、清华大学教授龙桂鲁团队在改进量子算法方面进一步瞄准下一个城市。
桂鲁团队进一步改进和提高了以前的“量子梯度下降算法”，大大降低了该算法对量子线路等资源的需求； 该算法在复杂的高维数据优化方面明显超过了经典算法，与未来的量子计算机兼容。 相关成果于1月29日发表在Nature子刊《量子信息期刊》上。
梯度下降算法的困境
梯度下降算法是传统数值优化计算的核心之一也是当今人工智能领域许多机器学习算法的重要部分
“坡度下降算法的基本思路类似于从山顶持续寻找谷底的下山过程。 ”龙鲁告诉《中国科学报》。
设想一下有人被困在山上，需要下山的场面。 但此时，由于山上浓雾大，能见度差，无法确定下山路径。 他必须利用自己周围的信息找到下山的路线。 这时，他以现在的位置为基准，寻找这个位置最陡峭的地方，朝着山高下降的地方走去； 每下降一个距离，他就会重复同样的方法，实现“坡度下降”，最后到达谷底。
同样，如果我们的目标是登山，也就是登上山顶，这个时候就可以找最陡峭的方向上去。 达到一个高点后，可以重复同样的方法，最终到达山顶。
据龙桂鲁介绍，梯度下降算法的基本思想是迭代，即类似于“重复找陡坡下山”，从而使目标函数向最佳梯度方向演化，找出目标函数的局部最小值。
但是，“对于图像数据、遥感数据、机器学习等数据规模非常大的高维数据，在其优化问题上采用梯度下降算法时，往往需要消耗大量的计算资源； 即使是现在经典的计算能力，也很可能难以解决高维数据的优化问题。 ”论文的作者之一，北京量子院的博士后，听话的飞机告诉了《中国科学报》。
“这就像下山时，寻找最陡的山坡并不容易，为了判断一个方向是最陡的方向，需要组合多个工具和测量手段一样。 ”龙桂鲁说。
算法迎来量子“加持”
量子技术的发展，为突破这一困境带来了曙光。
迄今为止，一位研究者结合量子计算的优势，提出了量子版本的梯度下降算法。
量子梯度下降算法采用实用、基础的量子算法——量子相位估计方法。 然而，当面对超大规模的数据计算时，该方法需要更多的量化比特，因此通过各种操作量化信息存储单元(如量化比特)而形成的“量子电路”的深度变大。
“量子电路由量子比特和量子门构成，对量子比特的一次控制操作是量子门。 量子电路就像五线谱一样，量子位是谱线，音符是量子门。 对应某特定算法的特定量子电路用《五线谱曲》完成计算任务。 ”听者的飞机表示，在目前的量子计算机条件下，量子门操作还存在较大的误差，深度较大的量子电路往往难以进行准确的计算。 以前版本的量子梯度下降算法需要深度较大的量子电路，因此无法在现有的量子计算机系统中工作。
桂鲁团队提出了改进版的量子梯度下降算法，使该量子算法能够在现有的量子计算机系统上执行。
早在2002年，龙桂鲁就提出了酉算子线性组合(LCU )。 迄今为止，在科学家们提出的量子计算模型中，只允许酉算子进行乘法运算。 酉算子的线性组合突破了这一限制，酉算子不仅可以进行乘法运算，还可以进行加减运算，大大提高了量子计算的效力和可扩展性。
用酉算子线性组合(LCU )法，龙桂鲁团队发展了量子梯度下降算法，给出了量子电路表示。 “相当于给出了量子比特操作的‘形象’。 ’听话的飞机介绍。
在龙桂鲁团队的量子梯度下降算法中，量子状态所需的副本数从多项式的数量级减少到了与系统大小无关的常数2。 据听者飞机称：“以往计算中需要复制的量子态数量规模极大，为多项式的数量级，但用我们的算法，只需要复制两个量子态。”
这种改进大大减少了量子电路的深度，也大大减少了量子门操作的数量，使得现有量子比特数有限的量子计算机能够执行量子梯度下降算法。
为了验证改进的量子梯度下降算法的可行性，龙桂鲁团队在4位核磁共振系统中展示了该算法。 实验结果表明，该算法能够实现多项式顺序问题的优化。
进而在实验中，团队将一个量子比特状态构成的二维向量作为需要优化的问题，在给出多个初始值的条件下演示了该算法，实验得到了局部最小值的保真度超过94%。
“利用该算法得到的实验最小值表示与理论模拟的最小值重叠94%以上。 ”听众飞机表示，“这验证了该算法的正确性和实用性，揭示了其在量子计算方面的巨大潜力。”
“兼容”容错计算
随着量子计算机硬件的发展，龙桂鲁团队这一改进版的量子梯度下降算法具有重要的应用价值。
“例如，在人工智能的机器学习、图像分析、遥感数据处理、生化分析等领域，面临着复杂的高维数据优化问题，我们的算法可以为这些高维优化问题提供更有效的解决方案。 ’听话的飞机介绍。
龙桂鲁是这样说的。
“特别值得一提的是，和团队之前采用LCU方法构造的全量子本征求解算法一样，该算法不仅可在现在的含噪声量子计算装置上运行，而且可作为一个应用程序软件直接在未来的可容错量子计算机上使用。”2020年，龙桂鲁、听话的飞机团队也是采用酉算子线性组合，构造了一个“全量子本征求解器”，相当于开发了一款量子计算机“应用软件”，使量子计算机能够计算分子基态能级和对应的电子结构。相关成果发表在《Science》的伙伴期刊《Research》杂志上。
“目前，有噪量子计算时代已经到来。”龙桂鲁介绍，所谓有噪声量子计算，是指“利用具有几十到几千个量子比特的中等规模的量子计算机，带着‘噪声’进行的计算，计算过程中尚无法进行纠错”。
“虽然它们‘带病’工作，但是仍然能够做一些超越现在最大电子计算机的计算。”龙桂鲁表示，进一步发展，带着“噪声”进行计算的量子计算机，未来可以在计算过程中进行主动“纠错”，从而产生可容错量子计算机。
目前，听话的飞机所在的量子应用算法团队，正在发展新型的量子算法，开发定制性量子算法软件，推进产业应用等。“今后，量子计算机硬件将不断发展升级，计算的规模、精度和速度都会不断得到改进，量子算法也会从理论层面的优越性转化为解决实际问题时的量子优势。”
论文相关信息：https://doi.org/10.1038/s41534-020-00351-5