sfdfbx，正在努力的红牛
(东华大学信息科学技术学院，上海201620 )
:非最小相位是指右半平面具有零、极点或滞回性的线性对象，在DCDC变换器中，在升压变换器将电容电压作为输出量进行反馈控制的情况下，是非最小相位系数。 目前许多boost电路的控制方法采用传统的PID控制，因此该方法具有结构简单、可靠性高等特点，但系统的动态特性、抗干扰性能有待进一步提高。 由于预测PI控制算法具有承受滞后和非最小相位特性的能力，应用于Boost电路进行了理论研究，并进行了实时仿真。 仿真结果预测，PI控制算法具有良好的动态特性，且抗干扰能力强，可以发挥良好的控制效果。
:非最小相位； 预测PI控制算法提升电路
: TM919； TP271文献识别代码： adoi:10.19358/j.ISSN.1674-7720.2017.01.002
引用格式： sfdfbx，基于奋斗的红牛. Boost电路的预测PI控制[J] .微机与应用，2017，36 (1):4-7。
0引言
由于电力电子技术的迅速发展，带动了新能源技术的发展，同时广泛运用电力电源。 目前，电力电子技术经常使用开关电源技术，其核心是DCDC变换器。 由于DCDC转换器具有非线性，所以难以建立正确的模型。 对于DCDC变换器，传统的建模方法是建立小信号模型。 实际工艺对象几乎都具有非线性、时变的特点，使用传统的PID控制DCDC变换器存在输出电压不稳定、精度低、可变范围小、纹波电流过大等问题[1]。
本文主要研究了Boost升压电路的预测PI控制算法和传统PID控制下的动态响应特性。 由于boost升压电路是典型的DCDC电力变换器，因此是非最小相位系统，表现为小信号数学模型中存在右半平面的零点。 这个零点的一个显著特征是，在占空比突变的情况下，除了发生过冲外，还会发生在输出电压的最初阶段先下降后上升的变化，即负调制现象。 这种负调制现象会恶化控制系统的动态质量，延长系统的过渡时间，因此对升压电路来说抑制负调制非常重要[2]。
针对上述提升电路的非线性特性，本文采用预测PI控制算法控制提升电路，使之具有良好的控制效果。 实际仿真表明，PI控制算法具有良好的动态控制特性和抗干扰能力。
1 boost变换器
图1Boost变换器的电路结构Boost升压电路采用闭环电路控制，由传统的PID控制，需要对系统建立比较准确的数学模型。 在电力电子技术中，常用的方法是建立小信号模型，根据系统的振幅特性对其进行补偿，最后计算PID控制器参数。 在对升压电路建立小的信号模型的情况下，为了通过忽略开关频率的高次谐波等要素来简化模型，在研究某个稳定工作点附近的动态特性时，需要与线性系统[3]近似。 增压回路的原理图如图1所示。
可以根据小信号模型通过下式得到占空比D:
如果要求电压输入为12 V、电流输出为5 A、电压输出为18 V、开关频率为50 kHz、脉动电压小于0.1 V，则用式(1)至式)4)微调电感、电容的参数，分别进行电感
其中出了：
kp=3107，Tp=6.22510-4
其中，kp表示控制过程的开环增益，Tp表示过程的时间常数。 因此，该传输函数是非最小相位系统的传输函数，开环的阶跃响应如下图2所示。
从图2可以看出，曲线初期有明显的负调制现象。 电感l、电容c共同决定系统启动时的过冲量和上升时间，此时的传递函数表示该系统有右半平面的零点，该零点的位置随升压变换器的电感、电容而变化延长了系统的瞬态时间，并且在负调谐时间内控制器受到反向反馈信号形成正反馈系统，严重影响系统的稳态性能[4]。 将此传递函数转换为一阶Pade近似，即：
是延迟的一环。 此时，如果给出式(6)的配置式)7)，则如果进行1次的Pade近似，则负调制现象在模拟中消失，想要合成消除负调制现象的滞后系统。 也就是说，如下所示。
根据式[9]，包含延迟链路的非最小相位系统是包含右复平面零点的非最小相位系统的特殊情况[5]。
2系统辨识拟合
传递函数的辨识时域法有阶跃响应法、脉冲响应法等，其中阶跃响应法最常用[45]。 通过上述图形分析，进一步对其进行系统辨识拟合，并采用二次下冲自平衡对象的辨识。 对于传递函数：
式中，w0是自然频率，是衰减系数，1的情况下，称为欠衰减系数。
在阶跃输入激励下，系统输出出现振荡现象，采用拉普拉斯变换，无量纲曲线如下
二次欠阻尼自平衡对象的模拟
合辨识方法得出t1=0.003 7 s和t2=0.01 s时刻的值分别为Y1=38.7 V，Y2=28.5 V。由公式:
得到K=27.270,用阶跃响应对其仿真，如图3所示。
接着继续对此传递函数进行一阶惯性对象的传递函数拟合，传递函数拟合一般有两种经典方法：切线法和计算法。下面通过计算法来辨识出需要的传递函数。
根据公式：
取t1=0.004 5 s,y1*=1.432,t2=0.011 s,y2*=1.08,带入式(14)、(15)，得到τ=0.001 868 s，T=0.000 324。即一阶惯性滞后的拟合传递函数如下：
3预测PI控制算法
传统的PID控制算法在控制器参数整定时比较麻烦，整定参数较多。自1992年Hagglund提出预测PI控制器的思想，预测PID算法得到了逐步的发展和完善，形成了预测算法和PID算法融合在一起的控制器。这种控制器中，包括预测控制器和PID 控制器，PID控制器与过程的滞后时间无关，根据以前的控制作用给出现在的控制作用。这种控制器已经成功应用于实际的工业过程。预测PI控制器由两部分组成：PI部分和预测部分，总共有5个参数，其中3个为可调参数［67］。其结构图如图4所示。
假设控制对象传递函数为：
上式右边第一项具有PI控制器的结构形式,能够提高控制器的稳定性, 在不同干扰存在和模型发生变化时, 都能保持良好的控制性能。第二项可以解释为：控制器在t时刻的输出是基于时间区间［t-τ,t］上的输出预测而得到的［8］。这种控制器称为预测PI控制器(PPI)。引入预测控制项是为了克服纯滞后对控制的不利影响。在预测PI控制器参数选取上，kp一般选为过程增益的倒数，T为过程达到稳态值的时间常数，τ为过程的滞后时间。其中λ是可调参数，当λ=1时，系统的开环与闭环的响应时间常数一致；当λ>1时，系统的闭环响应比开环响应要慢；当λ<1时，系统的闭环响应比开环响应要快［9］。图4中的Gc1(s)和Gc2(s)分别为：
E(s)、U(s)分别为控制器的输入和输出。由结构可知预测PI控制算法同时具有PI算法的功能和预测功能，对带有滞后对象的系统能够进行有效控制，而且控制简单，参数调节方便［10-11］。
4Boost电路的预测PI控制仿真及结果分析
利用预测PI控制算法对Boost电路进行控制，其控制原理如图5所示。
其中G(s)为Boost电路的传递函数，Gp(s)为预测PI控制器，d(s)为扰动项，且由式可知，G(s)传递函数为：
基于MATLAB中的Simulink工具包中的仿真工具，模拟构造控制系统，通过对系统的仿真，可以实时观测控制系统的动态特性，并对控制方案进行分析。首先采用传统PID控制方法对Boost电路进行仿真，得到仿真图如图6。
为了检验预测PI控制算法在Boost电路中的性能，将其与传统PID控制算法进行仿真比较。如图7。
对比可得，预测PI控制算法比传统PID算法在面对非最小相位系统对象时，稳定性和快速性具有良好的效果，同时震荡幅度也比传统PID要优良，并且大幅度缩短了系统响应时间，提高了系统快速性。
当系统达到稳态后，如果随机给稳态系统加上扰动，例如在0.3 s时加上一个扰动项，即加上一个3 V的阶跃信号充当干扰量，以及同样在0.3 s时加另外一个阶跃信号幅值为-3 V的扰动项，观察此时的预测PI控制以及传统PID控制下的Boost电路的波形图。仿真结果如图8、图9所示。
通过观察上述两图，Boost电路在预测PI控制算法下，能够快速稳定地达到稳态值，同时超调量小，动态响应优越，而传统PID算法下的Boost电路，在加上-3 V的扰动项下，会出现发散，不能够达到稳态，动态响应差，从而证明了基于一阶预测PI的Boost电路的抗干扰性能和鲁棒性比传统PID优越。5结论
本文针对DCDC功率变换器中的典型Boost电路的非最小相位行为，提出了基于预测PI的控制算法，并在理论上进行了研究与分析。仿真结果显示被控系统具有良好的响应曲线，并与传统的PID控制器进行了仿真对比，通过两者的响应曲线，表明了预测PI控制器可以实现高精度、强鲁棒性、快速性的性能，从而避免了传统PID在系统过程中出现的高超调、震荡大、响应慢、稳定性差等缺点，说明了预测PI控制算法比传统PID在性能上增强了系统的抗干扰能力，改善了控制性能，而且在参数整定方法上比较容易获得。因此基于预测PI算法的Boost电路是一种优良的控制方案。而且文中提出的预测PI控制器可以同时用在Buck电路和BuckBoost电路中，是一种新的实用控制方式。
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