在三角函数的学习过程中，我们不仅要熟悉常见的三角公式，还必须熟悉其变化形式，特别是常用公式的变形公式。 在这里，通过变形倍角的正余弦公式来进行说明。
变形一：
例1、要求。
中显示了当前的缩放比例。
分析：原始样式
说明：本题中利用变形形式
巧妙地解决问题，简洁明快。 正题还可以进行倍角变换，有以下解法。
原始公式
变形2、
和。
例2、要求证明： )。
证明：左
例3、已知 )。
要求
中显示了当前的缩放比例。
分析：由。
得。
所以。
即，9520.163.com)
为了~
所以。
所以。
也就是说
所以
mage/S35skAa7i1ezDF?from=pc">所以
说明：本题通过利用升幂公式：，使得已知条件得以因式分解，进而使问题获解。
变形三：根据诱导公式，有
，于是有二倍角公式的如下变形
例4、已知
的值。
解析：因为
所以
所以
例5、已知，求
的值。
解析：
所以
因为
，所以
所以
变形四：对于正切二倍角公式：，通常也有如下变形：
等等
例6、证明：万能公式：（1）
。
证明：由二倍角公式：
，得
，于是：欲证公式
成立，即证明公式
成立。（注：这里应注意
为欲证的另一公式
！）
将上述公式的右边切化弦：
=左边，命题得证。
说明：在这个公式的证明过程中，我们还得到了另一个非常重要的副产品，即
，真所谓“一石二鸟”之举！
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