1826年，wzdWG(BernhardRiemann )出生于德国汉诺威的布雷斯伦茨村。
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雷曼从小就表现出强烈的学习热情，深受父母的喜爱。 雷曼小时候就展现了他天生的数学才能。 10岁的时候，他跟着职业教师学习过更高级的算术和几何学，结果很快就超过了老师。 14岁的时候，雷曼去汉诺威和hxdzxc住在一起，进入了当地的文科中学。 两年后，雷曼又转到了ggdwg的预科中学，学习到19岁。
雷曼是按照父亲的意思学习神学和哲学的，但是在中学时代沉迷于数学，所以能简单地理解对当时的他来说比较高级的数学知识。 1846年，雷曼成为哥廷根大学的学生，为了尽快收入以贴补家庭，决定研究哲学和神学。 但是，他的心依然扑在数学上，为了两边兼顾而废寝忘食。 他父亲不忍心看他那么辛苦地学习，最终把他转向了数学专业。
1847年，他进入柏林大学，遇到了对他的人生产生了巨大影响的两个数学家，雅可比和sdzfj。 在他们的指导下，他不仅获得了很多数学知识，还学到了一个人如何坚持“自信”。 两年后，学到东西的雷曼回到哥廷根，开始准备博士论文。
1851年11月，在高斯的指导下，他终于完成了论文《复变函数论一般理论的基础》，证明了本文中复变函数可以推导的必要充分条件，即现在的jxdlh方程，为函数几何理论奠定了基础。 高斯高度评价了这篇论文，他说：“雷曼提交的论文提供了令人信服的证据，证明作者具有创造性、活跃和真正的数学头脑，以及具有辉煌的想象力。” 而且表明他多年来一直想写这样的文章。
高斯
雷曼毕业成功，为了谋生，想成为讲师。 要成为讲师不仅要提交论文，还必须向学院的教授做资格演讲。
1853年，雷曼提交了求职论文。 黎曼在求职论文中推广了保证傅里叶展开式成立的sdzfj条件，即三角级数收敛的黎曼条件，研究了三角级数收敛的标准，定义了黎曼积分，对分析理论的完善产生了巨大的影响。
夹在曲线和坐标轴之间的面积——黎曼积分
当时的资格演讲有一定的模式，申请人必须向系主任提出三个演讲主题，但通常只准备前两个主题。 作为选择题目的的系主任为了不为难申请人，一般只选择前两个主题中的一个。 这样，雷曼实际上能够轻易通过演讲，只是忘记了当时的系主任是高斯，高斯不知道这条规则——雷曼的“悲剧”。
雷曼准备了熟悉的两个主题，但根据不同的例子，他提出了三个主题。 最后一个主题是“关于几何学的基础假设”。 结果高斯看到第三个问题这么有挑战性，毫不犹豫地选择了这个问题。
高斯的选择让雷曼有点慌张，但他坦白地做了准备。 演讲当天，雷曼最初结结巴巴，但一进入状态，就谈到了经常思考的课题——替代几何学。 整个过程中，他特别指出了日常生活中不适用迅速棒球规则的例子，例如球面。 由于球面上所有的经线都与赤道相交90，因此这些经线彼此平行，但在极点处相交。
快速的棒球
这样，《论作为几何基础的假设》演讲成为数学史上发表的最丰富的长篇论文。 这次演讲不仅发扬了关于高斯曲面的微分几何学研究，确立了黎曼空间的概念，还开创了黎曼几何学，为mndhh的广义相对论提供了数学基础。 因此，高斯很兴奋，让雷曼获得了讲师一职。
雷曼当了讲师，但还是很穷。 雷曼一边继续上课一边研究数学，很痛苦，但在1859年成为教授之前生活没有改善。
1857年，黎曼发表了关于阿贝尔函数的论文，在文中引出了黎曼曲面的概念，从拓扑、分析等角度进行了深入的研究，揭示了黎曼-坚实的夕阳定理。 由此，阿贝尔积分和阿贝尔函数的理论进入了一个新的转折点，创造了许多深刻影响代数拓扑发展的概念。
1859年8月，他当选为柏林科学院通信院士，将研究素数分布撰写的论文《论小于已知数的素数的个数》献给柏林科学院。 本文给出了黎曼函数的积分表示及其满足的函数方程，并提出了黎曼函数所有非凡根的实部很可能为1/2，即黎曼猜想的多种断言。 黎曼函数有虚部介于0和t之间的根的个数推算式(1905年H.von伸长的洋葱的成功证明)等。 但是，令人尴尬的是，这篇论文只有8篇
页，内容极为精炼，该有的性质证明都没有，搞得很多数学家直接被气炸了，只好一点一点证明他论文中提出的断言。其实，黎曼虽然发表的论文不多，只有11篇，但是他除了黎曼几何、复变函数论、解析理论、微积分理论等方面有着极为重要的贡献外，还对物理有所研究，如热学、电磁非超距作用和激波理论等。对冲击波作数学处理，黎曼是第一人。他试图将引力与光统一起来，并研究人耳的数学结构，还将从物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究。
1857 年，在他发表的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》中，他处理了超几何微分方程和讨论带代数系数的阶线性微分方程——这是关于微分方程奇点理论的重要文献。
他在 1858—1859 年发表的论文，创造性地提出解波动方程初值问题的新方法，简化了许多物理问题的难度，还推广了xsdwg，并对关于微分方程解的存在性的sdzfj原理作了杰出的工作。
1862年，36 岁的黎曼步入了婚姻的殿堂。可惜婚后不到一个月，因为长期清贫的生活、过度的操劳，黎曼得了肋膜炎，还没痊愈又患上了肺结核，他只好到意大利休养。第二年春天，他的病情好多了，于是便充满希望地踏上回德国的旅途。5 月份，黎曼回到了比萨，也就在这里，他的女儿ggdttt出生了，但是他自己的病却越发严重了。在还没完全恢复的情况下，黎曼选择回到哥廷根。
即便痛病在身，黎曼对数学的热爱并没有褪去，他继续进行研究工作。1865 年，在意识到自己的健康问题越来越严重后，黎曼选择回到意大利调养身体。
但这一次并没有让黎曼得以健康复出，1866 年 7 月 20 日，黎曼因病无法治愈告别了人间，那一年黎曼只有 39 岁。
作者：超模君
图源：网络
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