00-1010形状为z=ABI(a和b都是实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,I称为虚部。复数的实部和虚部平方和的正平方根的值称为复数的模,表示为|z|,具有:| z |= (a 2b 2)。
00-1010复模的意义分为两个层次,一个是代数意义,即它是标量,代表的是大小,而不是方向。第二个是几何意义,表示复平面上的点(a,b)到原点的距离。
00-1010 (1)在数学中,根据定义,它意味着大小或例子,例如:
向量z1=(3,4)和向量z2=(4,3)在复平面方向上不同(即与X轴正方向的夹角不同),但它们的模| Z1 |=| Z2 |= (3 24 2)=5相等。
(2)在物理学中,矢量的模可以理解为力的大小。如果一个物体同时受到水平方向F1=3N和垂直方向F2=4N两个力的作用,物体受到的合力F的大小是多少?
此时,如下所示:f= (f1 2f2 2)= (3 24 2)=5n。
00-1010 (1) | Z1 z2 |=| Z1||| z2|,意思是两个复数乘积的模(大小)等于这两个复数模(大小)的乘积。
(2)如果z1=a bi,z2=a-bi,即z1和z2是共轭复数,那么它们的模相等。
(3)3)| Z1 |-| z2|| Z1 z2 || Z1 | | z2 |,一个复模(大小)关系的三角不等式,意思是两个复数之和的模小于两个复数模之和且大于两个复数模差的绝对值。