数学模型在实际工作中可以用来分析和解决很多问题，但是很多人一提到“数学”就头疼，更不用说应用了。事实上，我们日常看到的Excel中已经内置了多种分析工具，所以我们可以在不深入数学模型内部细节的情况下为自己所用。
找出Excel的分析工具库
为了调用Excel内置的数学模型工具(本文以2016版为例)，需要导入分析工具库。首先启动Excel，新建一个空白文档，然后点击菜单“文件”“选项”打开选项对话框，选择左侧的加载项，然后将右侧的管理设置为Excel加载项(图1)，点击“转到”按钮，然后在打开的加载项窗口中勾选“分析工具库”等项目(图2)。
图1 Excel 2016的选项对话框
图2可用的加载项
单击“确定”返回，然后切换到“数据”选项卡。当您看到右侧“分析”栏中显示的项目“数据分析”时，表示加载成功。
数学模型及描述分析
对给定样本数据(或总体)的统计分析概述了这些数据的汇总特征，这被称为描述性统计。下面这个例子，通过统计一个班的学生语文考试的分数数据，可以了解学生对语文课程的掌握程度。
启动Excel，输入学生考试成绩的原始数据。这里我们假设有66个学生，数据存储在A1 ~ A66区域。单击工具栏上的“数据分析”，在弹出的对话框中选择“描述统计”，然后单击“确定”。然后，在打开的新窗口中设置输入区和输出区的位置，检查要计数的项目(图3)，然后单击“确定”很快显示结果(图4)。
图3设置描述统计选项
图4描述了统计分析结果。
分析结果主要分为两类。一种是中性信息，描述数据集分布的中心位置，如均值、中位数和众数。另一类是变异性信息，描述数据集的离散数据，如方差、最小值、最大值、峰度和偏斜度。
每个分析结果背后都有对应的数学模型，如平均值的数学模型(mod01.png)、标准差的数学模型(mod02.png)等。我们不需要了解这些数学模型背后的细节。Excel已经帮我们完成了计算。
快速绘制直方图模型
直方图作为数学模型的一种表示，使数据看起来更加生动直观。
例如，在数据分析窗口中选择“直方图”，然后单击“确定”调出直方图对话框，其中“输入区域”是原始数据所在的位置，在本例中为A1 ~ A66区域。“收货区”可以留空，Excel会自动填写。在输出区域，可以选择任何空白单元格，并且可以检查其他选项，如柏拉图、累计百分比和图表输出(图5)。单击确定获得直方图和相关的统计结果(图6)。
图5设置直方图选项
图6统计结果和数据直方图
回归分析和预测
当我们需要预测事物的发展时，我们经常使用回归分析数学模型。例如，商品的销售量与价格和广告之间是否存在关系，以及销售量是否可以在已知价格和广告的基础上预测，都可以使用该模型进行分析。
首先，收集之前的数据，输入Excel。接下来，打开数据分析窗口并选择回归(图7)。
outiaoimg.com/origin/pgc-image/16954b4f57764f7fbcf98619043a2fa0?from=pc">图7 模拟销售数据并调用回归分析工具
在回归选项对话框中，“Y值输入区域”选择销售量这一列（A1：A8），这是本例需要预测的变量，也称之为因变量。“X值输入区域”选择价格和广告这两列（B1：C8），这些是解释变量，也称之为自变量。注意，这些列必须彼此相邻。“输出区域”设置为一空白单元格（如A12）。最后勾选“标志”、“残差”等项（图8），点击“确定”后即可得到详细的回归分析结果了（图9）。
图8 回归分析参数设置
图9 回归分析结果
本例的回归统计中，相关系数R值（Multiple R）高达0.9多，表示销量与价格及广告有着非常强的正相关关系。判定系数R平方值（R Square）高达0.85多，表示模型拟合度较好（一般大于70%的就算不错了）。
更多数据，大家可以参考回归分析相关的图书学习了解，本文限于篇幅，就不一一解说了。