抛物线顶点坐标公式
y=axbx c (a 0)的顶点坐标公式为(-b/2a，(4ac-b)/4a)
y=axbx的顶点坐标为(-b/2a，-b/4a)
抛物线标准方程
右抛物线：y ^ 2=2px
左开抛物线：y^2=-2px
开抛物线：x ^ 2=2py=ax ^ 2(a大于等于0)
下开口抛物线： x 2=-2py y=ax 2 (a小于或等于0)
[p是焦距(p0)]
特性
抛物线y 2=2px，焦点为(p/2，0)，准线方程为x=-p/2，偏心率e=1，范围为x0；
在抛物线y^2=-2px中，焦点为(-p/2，0)，对中方程为x=p/2，偏心率e=1，范围为x0；
抛物线x 2=2py，焦点为(0，p/2)，准线方程为y=-p/2，偏心率e=1，范围为y0；
在抛物线x^2=-2py中，焦点为(0，-p/2)，准线方程为y=p/2，偏心率e=1，范围为y0；
抛物线面积弧长公式
面积=2ab/3
弧长ABC
=(b^2 16a^2)/2 b^2/8a(4a (b^2 16a^2)/b)
抛物线参数方程
抛物线y ^ 2=2px(P0)的参数方程为：
x=2pt^2
y=2pt
参数p的几何意义是抛物线的焦点F(p/2，0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦点参数。