1 围观：一叶障目，抑或胸有成竹

这道题全面考查了离散随机变量的分布列表和数学期望。

乍一看，这个话题似乎不起眼，但写完后，我开始暗暗感到难过。因为这道题不仅要考查内容，还要考查计算，如何快速高效地计算出结果才是解题之王。

大致分两步走：

(1)从通讯组列表的属性中获取参数a的值。不难，但凡是掌握二项式定理的人都可以完成。

(2)写出数学期望的表达式，代入A的值计算结果。计算是关键，首先想到的是“求导法”；于是，类比级数的求和思想“逆序相加”；最后，次好的是——。

2 套路：手足无措，抑或从容不迫

1、先颠倒顺序，再利用组合数的性质进行变换，然后相加算出结果。

从开始到结束等距的两项之和相等(或等于同一个常数)，可以用“逆序相加”来求和。逆序加法并不是一种高深的方法，是用来推导教材中算术级数的前n项。

2.根据幂函数导数的特点，构造二项式，赋值计算组合值，代入数学期望公式得出结论。

二项式定理是一个恒等式(正向展开，反向组合)，通过赋值可以得到对应系数的关系。值得注意的是，二项式定理也可以通过去掉一些项(以后介绍)来达到缩放不等式的目的。

是的，不幸的是，法律1和法律2都被遗漏了。谁能想到这跟导数和序列有关，这就大意了。

即便如此，也没关系。好在这个问题的数据不是特别大，就这么算吧。

真的不难算吗？

不知道，我反算了一下，哈哈。

随机变量试题压轴题在《浙江卷》中并不少见，2020年新高考山东卷第12题也是如此(见操作)。我相信未来会有源源不断的。

00-1010随机变量的值取决于实验的结果。实验之前无法预测它会取什么值，它的值有一定的概率，这是随机变量和普通函数的本质区别。

随机变量分为离散和非离散随机变量(连续随机变量和其他随机变量)。如果随机变量X的值可以一一列出，那么X称为离散随机变量。

要掌握一个离散随机变量X的统计规律，必须知道X的所有可能值以及每个可能值的概率，从而得到离散随机变量的分布列表。用表格描述分发列表直观简洁。

分布列表充分描述了随机变量值的概率规律，但是为了对随机变量有一个大概的了解，需要随机变量的一些数值特征。由随机变量的分布决定并能表征随机变量某一方面的常数称为数字特征。

数学期望(均值)和方差是两个最重要的数值特征，分别描述随机变量的平均值和随机变量的偏离度。