绝对值的数学题要这样学（数学绝对值难点问题）

绝对值在初中和高中数学中的地位，那不是一般的高，只要学习数学的孩子都会了解。

对绝对值的非负性、绝对值的分类讨论，大部分孩子都知一二儿。反正知道大概就是那么用，为什么那么用，却不是很清楚，这就是感觉绝对值的题难的原因。当内心不清楚知识点的来龙去脉，说服不了自己的内心的时候，再怎么死记硬背也无济于事。

那么学习绝对值的关键点在哪里呢？对，撬开绝对值的钥匙在绝对值的概念上。

刚开始，绝对值的概念出现在小学，初一的时候再重新学习。但是问那些初中和高中生——“绝对值的概念是什么？”的时候，能够准确回答上来的同学并不多。

绝对值的题型繁多，解题方法多种多样，但它万众不离其宗，归根到底是概念的问题。也就是绝对值的题，解题的核心在概念上。

一个数的绝对值指的是距离，距离的大小一定大于等于零，那么绝对值的大小一定大于等于零，所以绝对值才具有非负性。你的困惑解开了吗？对，解绝对值的题，就围绕这句话去做。

字母 a 可以代表任意实数，所以a可以是正实数，也可以是负实数，也可以是零。

那么，| a |就要分以上三种情况，进行分类讨论了。

a 是正数或零时，| a | 是它本身 a；

a 是负数时，| a | 是它的相反数 - a 。

反过来依然成立

例： | a | = 5 则 a = 5 或 a = - 5

因为 5 到原点的距离和， -5 到原点的距离都是 5 。

现在对绝对值理解透彻了吗？ 学习数学不能死记硬背结论，一定要洞悉它的本质，理解到底是为什么，它是怎么来的。死记硬背的概念、定理、性质、公式，解题秒杀技巧，一旦遇到灵活应用的题就拿不出来了，不知道怎么用，用在哪里。忙活半天，背也白背，都是无用功，在假努力。只有经过一次大脑苦苦思维的过程，这些知识才会真正变成你的才富。

那么是不是就不背了？不是，要背，要在理解透彻的基础上背。

这里还出现了数轴的概念，同学们要引以足够的重视。学习的时间一长，就会忘记了这个概念。数轴的概念很重要，与它关联的有更加重要的直角坐标系，不清楚数轴就学不好直角坐标系。直角坐标系的重要性就不用说了吧！

数轴是一条带方向的直线，数轴上的任意一点对应一个实数；反过来说，任意一个实数都对应一个数轴上的点。简单的说就是数轴上的点都代表一个数。

每当讲绝对值的时候，孩子们都对数轴感到一头雾水。所以讲绝对值的时候，讲数轴是刚需。

我是“仁仁数学”，本文属原创。请点赞收藏，因为真的值得分享！