编排这部分内容会让一些人感到陌生，尤其是文科生，甚至有人遇到编排组合的问题会想到放弃。我建议你不要轻易放弃。今天，让我们好好研究一下排列组合中经常被检验的三个条件。在学习之前，我们先搞清楚什么是排列组合。
在整体中选择符合条件的部分，并交换该部分中的任意两个人。若与兑换前有差异，则为安排，用A表示；如果和兑换前没有区别，那就是组合，用c表示，比如从48个人中选两个人参加比赛，改变这两个人的顺序并没有产生另一个效果，即C248如果从48个人中选两个人排队，改变这两个人的顺序，就会发现有区别，即A2 48。
在排列组合中经常测试的三个条件是“在一起”、“不在一起”和“至少有一个相同的元素”。这可能会让每个人感到困惑。让我们看几个问题。
1.为加强制度文化建设，某市级机关在系统内举办演讲比赛，三个部门分别派出3、2、4名选手参赛，要求各部门选手的比赛顺序必须衔接，并询问以下哪个范围是不同比赛顺序的人数？()
根据标题，要求每个部门的玩家按顺序连接，即每个部门的玩家要“在一起”。不要先把每个部门当成一个小整体，而变成三个小整体去参与竞争。任意两个部门互换的顺序与之前不同，即A3 3。然后考虑各个部门的内部秩序。第一部有三个玩家，交换两个玩家的顺序不同，即A3 3，第二部是A2 2，第三部是A4 4。整个过程是一步一步完成的，所以结果=A33
2.在道路两侧种植12棵相同的松树和6棵相同的柏树，每侧种植9棵树。要求每边柏树数量相等，不相邻，道路起点和终点两侧必须种植松树。有多少种不同的种植方法？()
标题要求两边的柏树不相邻，即“不在一起”。如果你想在一起，让对方先被安排好，然后把他们放在空的地方。先把六棵松树排在一边，有七个空位可以插柏树。如果标题要求道路两侧必须是松树，那么插柏树的有效空位是5个，同样选择3个插柏树的空位，即C3 5号，另一侧是C3 5号。
3.给4个孩子分发7个同样大小的橘子，要求每个孩子至少得到一个橘子。有多少种分配方式？()
放置7个相同的橙子后，有6个可用空间。如果要分给4个孩子，就把这些橘子分成4份，也就是在6个空间里选3个空的放置挡板，就可以把整体分成4份，所以方法的数量是C3 6=20。
这是排列组合中经常被检验的三个条件，即：绑定法用于“在一起”，插入法用于“不在一起”，划分法用于“至少有一个相同的元素”。
涂画营口