四年级学生处于“具体操作阶段”，以逻辑和数学思维开始为标志，此时孩子的思维被认为是“操作”水平。之所以称这个阶段为具体操作阶段，是因为此时必要的逻辑思维部分是基于对象的具体操作。孩子们不再在感知或感觉的提示下回答需要逻辑思维的问题。这一阶段的主要特点是“保守性、可逆性和整体性”，更重要的是孩子在情感上有强烈的“正义感”。统计来自比较。如果没有正义感，就没有“平均”的可能。无论在智力上还是情感上，四年级的孩子都有认识“平均”的基础。这门课的核心问题是“为什么划分公平？”平均值是一个不存在的量。它只存在于孩子的抽象思维中。平均值又是现实的平均分。平均身高是谁的身高？没有人是。每个人的身高都是固定的。它只是反映了一群人身高的整体情况。那么，如何在现实生活中去思考和发现它，就成了教学的关键。平均数的教学离不开具体情况，因为没有实际情况，平均数就变得毫无意义。
它是平均统计量，代表一组数据的总体水平。这就是平均的本质。在教学中，还有一个学生很难理解的地方，那就是平均值不真实。这样，平均分教学要解决两个问题，一是理解平均分代表的是一般水平，二是探究平均分是怎么来的。一方面很好理解平均水平意味着“公平”，主要问题是“哪些数据可以代表他们的平均水平？”没有快，没有慢，因为它们都是偶尔出现的。什么能代表他们的水平？只有那些既不太快也不太慢的人才能代表他们的水平。孩子们称之为“正常水平”，但有时这种“正常水平”在一组数据中找不到。我该怎么办？激励学生。如果没有现成的，我们会自己去找。至于怎么找，原来是老师直接提供方法，学生操作。数学课的特点是，学生在想到对物体施加什么动作时，可以用磁性按钮把这些数据做成“象形图”或统计图。学生很快就会发现“多动少补”能找到多少这个正常水平，这也是教材的安排。
一开始平均值不是计算出来的，而是通过两个渠道得到的，一个是在现有数据中找到，另一个是通过“多动补少”得到。最重要的是多动少补，让速度慢一点，让速度快一点。这就是“平均值”，从“平均值”得到的统计数据就是“平均值”。“多动少补”可以用另一种方法，即“重平均”进行数学求解。把所有的数据放在一起，按照份数再次平均划分，用符号把这个过程表示为“划分公式”。“多动少补”是主体对客体施加的一个动作，主体对客体施加的另一个动作是“序列化”，所以两个动作的协调抽象出“再平等分享”。这样，学生就会体验到平均。它代表一组数据的一般水平。可以通过多移少补，即重新平均的方法来发现。在数学中，我们可以通过除以公式来求平均值。