你已经熟悉了2、3、5和的连分式。都比较简单，但是你见过三角函数的连分式吗？在这篇文章中，我们将讨论三角函数tanx的连分式。
首先回忆2的连分式，如下图所示。
超越数e的连分式，
有理数的连分式，注：有理数的连分式是有限的，不会像无理数或超越数那样无限延伸。
tanX的三角函数如下，可以写成
然后，我们介绍正弦和余弦函数的级数形式。
因此，tanX可以写成sinX/cosX级数的比值，
我们可以提取一个x项。
就像求无理数的连分式一样，把分子和分母写成倒数的形式，如下图所示：这是常用的方法。
然后进入关键步骤：在分子上同时加减一个数列，如下图蓝色部分所示。
我们的兑换订单显示在下面的紫色部分。
然后计算一下，下面第一项组合后为0
第二个组合等于(2x 2)/(1 * 2 * 3)，如下图所示。
然后同样的道理，我们把第三项组合起来，得到第四项。
最后，它等于紫色区域显示的结果。
我们继续简化，分子/分母简化，然后整数项有一个1。
我们还可以提取一个x 2，去掉多余的公共项，如下图所示。
所以我们得到了下面的最终结果。
我们继续使用上面提到的原理，分子和分母都是以倒数的形式写的，如下图所示。
让我们继续循环。由于篇幅较长，我们将继续讨论下一篇文章。