方差公式是数学公式,是数理统计中的重要公式。 它适用于生活中的各种东西。 方差越小数据越稳定,方差越大数据越不稳定。 如果是x1、X2
hellip; 的平均值; Xn是m,式是方差,可以表示为s2=n/[(x1-m ) ]2) x2-m ) ) 2
hellip; (Xn-m )2)。
设为一组数据x1、X2、X3
hellip;
hellip; xn,各组数据与其平均值之差的平方为(x1-m ) 2,(X2-m ) 2
hellip;
hellip; (xn-m ) 2、然后用它们的平均值测量这个数据的波动,称为这个数据的方差。
[例]两名学生的五项测试成绩如下。
X:50、100、100、60和50,平均e(x )=72;
y:73、70、75、72、70,平均点e(y )=72,
虽然平均分相同,但是x不稳定,偏离平均值。 方差描述了随机变量对数学期望的偏差程度。
单偏差是消除符号影响后的平方偏差的平均值,表示为d(x )。
直接计算公式分为离散型和连续型。 具体来说,这里是数字。 导出另一个公式
得到:
quot; 方差是平方的平均值减去平均值的平方。
其中,公式是离散的、连续的。 设c为常数,则d(c )=0(无波动常数);
2、d(CX )=C2D(x ) x ) )取常数的平方,c为常数,x为随机变量);
证明:特别是d(-x ) d(-x ) )、d(-2x )=4d (x ) )方差没有负值)
3、x和y相互独立的,证明:注意
的前两项正好是d(x )和d(x ),三项是
当x和y彼此独立时,第三项为零。 特别是独立前提的每个项目的合计可以推广到有限的项目。
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