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相关系数和判定系数,拟合优度和相关系数的关系

时间:2023-05-03 05:59:24 阅读:110062 作者:1918

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决定系数R2的计算公式有很多。 根据条件的不同,用不同的公式进行计算,可以得到正确的决定系数(适合性)。 试着把知识点集中起来巩固一下吧。

1、R2的值一般在[0-1]之间,越接近1表示拟合越好。 然而,经常会出现R2大于1的情况。 这并不表明自己的模型一定是错误的,R2用于线性回归模型的拟合优度计算,用线性回归的R2公式计算非线性回归模型的拟合优度时,R2有时会大于1。 典型线性回归模型的计算R2的公式如下:

这里,SST=SSR SSE,SSR是回归平方和,SST是总平方和,SSE是残差平方和(残差是预测数据-实际数据:pre_y-y ) )。

2、如果模型是非线性回归模型,也可以由R2进行评估,公式如下:

这里,pre_y为预测数据,y为实际数据,l为每个指标的样本数。

相关系数r是指反应变量之间相关关系密切度的统计指标。依据相关现象之间的不同特征,其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数(相关系数的平方称为判定系数);将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数;将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

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