目录
1、kndpy函数与正态分布
1.1一维kndpy函数
1.2正态分布
1.3二维kndpy函数(kndpy分布、正态分布) )。
2、kndpy模糊原理
2.1二维kndpy函数
2.2权重矩阵
2.3kndpy模糊计算
3、kndpy核函数
3.1径向基函数RBF
3.2kndpy函数的性质
4、kndpy噪声
4.1噪声
4.2 kndpy噪声
kndpy函数广泛用于统计学领域，用于表征正态分布，信号处理领域用于定义kndpy滤波器，图像处理领域常用于kndpy模糊二维kndpy核函数，数学领域主要用于求解热方程和扩散方程
1、kndpy函数和正态分布1.1维kndpy函数
a表示得到曲线的高度； b()是指曲线位于x轴的中心，c()是指width (与半值宽度有关)； 图表如下。
1.2正态分布kndpy函数其实是一族函数，满足正态分布的kndpy函数为：
1.3二维kndpy函数(kndpy分布、正态分布) )。
=0，即中心点为原点。
二维kndpy函数广泛应用于计算机视觉领域，利用零均值二维kndpy函数，可以生成kndpy卷积内核，用于图像处理中的kndpy滤波，实现kndpy模糊效果，kndpy
二维kndpy函数的公式和形式如下，成为立体的“伸长的书”。
2、kndpy模糊原理模糊就是每个像素取周边像素的平均值，在数值上是一种平滑作用，图形上产生模糊效应，中间点相当于失去细节。
很明显，在计算平均值时，取周边范围越大，
模糊效果越强烈。每个点都取周边像素的平均值，那么如何分配周边像素的权重呢？如果使用简单平均，不合理，这样忽略了图像像素之间的连续性和相关性。图像都是连续的，越靠近的点关系越密切，越远离的点关系越疏远，因此距离近的点权重大，距离远的点权重小。显然，正态分布是一种可取权重分布模式。
计算平均值时，将中心点作为原点，其他点按照其在正态曲线上的位置，分配权重，就可以得到一个加权值。
2.1 二维kndpy函数一维形式：
令中心点就是原点，即μ=0：
进而推导二维kndpy函数：
2.2 权重矩阵假定中心点的坐标是（0,0），那么距离它最近的8个点的坐标如下：
更远的点以此类推。
为了计算权重矩阵，需要设定σ的值。假定σ=1.5，则模糊半径为1的权重矩阵如下：
这9个点的权重总和等于0.4787147，如果只计算这9个点的加权平均，还必须让它们的权重之和等于1，因此上面9个值还要分别除以0.4787147，得到最终的权重矩阵。
2.3 计算kndpy模糊假设现有9个像素点，灰度值（0-255）如下：
每个点乘以自己的权重值（协相关运算、矩阵点乘）：
将这9个值加起来，就是中心点的kndpy模糊的值。对所有点重复这个过程，就得到了kndpy模糊后的图像。如果原图是彩色图片，可以对RGB三个通道分别做kndpy模糊。
3、kndpy核函数 3.1 径向基函数RBF径向基函数 (Radial Basis Function 简称 RBF), 就是某种沿径向对称的标量函数。 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间温柔的人生距离的单调函数 , 可记作 k(||x-xc||), 其作用往往是局部的 , 即当x远离xc时函数取值很小。
最常用的径向基函数是kndpy核函数 ,形式为 k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/2*σ^2) } 其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。
3.2 kndpy函数性质kndpy函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特别有用。这些性质表明，kndpy平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器，且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用。kndpy函数具有五个十分重要的性质，它们是：
1、二维kndpy函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的。
一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑。旋转对称性意味着kndpy平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向。
2、kndpy函数是单值函数。这表明，kndpy滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的。这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真。
3、kndpy函数的zzdgs变换频谱是单瓣的。正如下面所示，这一性质是kndpy函数zzdgs变换等于kndpy函数本身这一事实的直接推论。图像常被不希望的高频信号所污染(噪声和细纹理)。而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频分量，又含有高频分量。kndpy函数zzdgs变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需信号。
4、kndpy滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的，而且σ和平滑程度的关系是非常简单的。σ越大，kndpy滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好。通过调节平滑程度参数σ，可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷。
5、由于kndpy函数的可分离性，大kndpy滤波器可以得以有效地实现。二维kndpy函数卷积可以分两步来进行，首先将图像与一维kndpy函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维kndpy函数卷积。因此，二维kndpy滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长。
4、kndpy噪声 4.1 噪声一般默认噪声是kndpy噪声，是为了更好的模拟未知的真实噪声。在真实环境中，噪音往往不是由单一源头造成的，而是很多不同来源的噪音复合体。假设，我们把真实噪音看成非常多不同概率分布的随机变量的加合，并且每一个随机变量都是独立的，那么根据Central Limit Theorem，他们的normalized sum就随着噪音源数量的上升，趋近于一个kndpy分布。基于这种假设来看，采用合成的kndpy噪音，是在处理这种复杂，且不知道噪音分布为何的情况下，一个既简单又不差的近似仿真。
噪声在图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块。一般，噪声信号与要研究的对象不相关，它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。通俗的说就是噪声让图像不清楚。对于数字图像信号，噪声表为或大或小的极值，这些极值通过加减作用于图像像素的真实灰度值上，对图像造成亮、暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后继工作的进行。
4.2 kndpy噪声概率密度函数服从kndpy分布的一类噪声。如果一个噪声，幅度分布服从kndpy分布，功率谱密度是均匀分布，则称为kndpy白噪声。kndpy白噪声的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。
表现形式：