今天同事有问题。 m n=n m是方程式吗？ 我想这也是很多人怀疑的问题。
方程式是什么？ 人教版五年级教科书中出现的方程式的定义是，包含未知数的等式是方程式。 据此，方程式的必要条件有两个。 1 .必须是等式2。 必须包含未知数。 如果用方程式的定义来判断的话，很明显m n=n m是方程式。 但是，另一个观点认为，即使更换两个相加位置，它们的和也不会变化。 这是加法交换法，是演算法，不是方程式。 看来，大家的分歧集中在这里。
要知道是否是方程式，首先需要知道恒等式这一数学概念。 恒等式是无论其变量(未知数)如何取值，等式都永远成立的公式。 想必大家都知道，如果提取恒等式的定义的根本信息，恒等式就是计算式。 恒等式表示计算一个代数式，另一个代数式表示合并同类项的结果。 例如2a 3a=5a，等号左边是关于a的两个类项，系数分别为2和3，所以合并类项就是将系数相加，使字母和字母的指数保持一定，得到5a这个代数式。 无论变量(未知数) a取什么值，等式都永远成立。 当然恒等式也可以缺少变量(未知数)。 例如2 3=5，等号的左边是两个常数项2和3，它们也是同类项，合并后的结果为5。 由上可知，恒等式是恒等的，是对等号一方代数式的计算。 无论有无变量，变量取什么值都不会改变恒等式永远成立的结论。 因此，恒等式已经计算出来，不需要再解了。
方程式怎么样？ 方程式是条件等式，是以未知数取某个值为前提成立的等式。 例如，2a 3=5只有在a=1时等式才成立。 a=1以外的值不能使等式成立。 因此，a=1是原方程式的解。 由此可见，方程需要求解，求解的过程是寻找使等式成立的未知数的值。
这是恒等式和方程的本质区别。 除此之外，那些符号也有区别和联系。 恒等式有独特的专用符号恒等号(() ) ) )，通常恒等号为等号) (=) ) )等价。 因此，当恒等符号等价于等号时，在数学书中可以用等号连接。 例如，m n n m可以写为m n=n m。 当然，有普通的就有特殊。 “在表示两数除以某个数后的余数相同时，也可以表示同余号。 例如，“137(mod3)的含义是： 13和7除以3后的余数相等。 由此可见，如果在严格意义上不写成m n=n m，而是写成m n n m，大家就不会有什么疑问了。
那么，为什么数学书不用等号而用等号呢？ 有两个理由。 第一，小学阶段还没有提到恒等式这个概念，也没有出现恒等式。 其二，小学阶段出现的恒等不仅是数学公式和运算法则，这些都与计算有关。 没有必要让别人理解等号和等号的区别和联系。 我没想到这引起了这么大的误解。
你可能会说一切都是符号作祟，但我以为这次的chdrg不是符号，而是人类。 那就是命题人。 如果想通过判断来检测学生是否理解方程式的意义，可以从两个必要条件中选择任意一个命题。 例如，3m 4是方程式，2 3=5是方程式，5X 6Y10是方程式。 这两个都是理所当然的，但是出现了“m n=n m是方程式”的命题。 那就是命题者站在知识的上位，以俯视的姿态在那里炫耀和炫耀。 引起师生对正确概念的认识冲突，区分度异常，这一命题不仅达到了检验的目的，还会让学生误入歧途，让教师背上误人子弟的黑锅。