前言：最近几代人忘记了组合的性质和计算。 写一次，把代码写在这里，提醒自己。
零、序列组合基础式序列(Permutation或Arrangement )从n个不同元素集合中取任意m个元素，取将这m个元素按顺序排列； 限制条件通常可以用字母p和a表示。
从n个不同元素的组合中任意选取m个元素，合并为一组不做排序处理； 制约条件通常用字母c表示。
也就是说，很容易看出，对于已经分组的数组，只要按顺序组合组内的要素，就能得到从全集中提取的一个数组结果。
举个简单的例子，明亮的月饼、yhdsl、yyddh、kydgb(4人)参加运动会的接力。 如果只是从他们中随机选择3人作为选手，那就像大集合)从4个要素中提取3个要素组成组一样，提取出的要素不进行排序处理。
但是，我们必须考虑三人接力的顺序。 那不是简单地分组结束，而是根据分组决定谁跑1号、2号、3号。 所以，第一种做法是在选出的三个人中一次组成全序列，即； 第二种方法是通过数组手段直接确定(选择排序)。
一、对组合式的一般理解
1 .性质公式：
答.通俗易懂的理解法：假设华强去买甜瓜，现在有一个鲜甜瓜蛋和四个熟甜瓜。 买所有熟甜瓜有两种做法。 当然，你可以直接选熟的甜瓜。 但是，也可以从甜瓜店里选择唯一的鲜甜瓜。 剩下的是自然成熟的甜瓜，也可以达到撒日朗的成果。 这一性质主要用于计算时逆减少运算量。
b .数学理解：
考虑换钱到手
即得证
2 .递推公式：
a .假设一般理解法：班有60人，现在需要从班里随机抽取10人进行艰苦奋斗。 明亮的月饼是班里的一员。 从他的个体来说，他可能会被提取，也可能不会被提取。 应该和两者情况的概率是1。 所以他被抽到时的组合数与他不被抽到时的组合数 的和 ，正好从班级开始，所有的以下，详细说明：
他可能被吸引的概率他不被吸引的概率=1他被吸引的概率=1他不被吸引的概率=一切情况
如果他被抽出来了：明亮的月饼被抽出来了，这个时候从剩下的59人中抽出9个人就可以了。 如果确定摘不到亮月饼，我们应该提取除亮月饼外的59人中的10人。 根据刚才的分析，所有情况=。
b .数学方法：
3.二项式和定理：
这其实很简单。 二项式展开就能得到。 当然，通俗地说，就是从n个不同的球中自由选择。 不用选，选一个，选两个等等，问题和每个球是否被你选了一样。 有两种情况(选择、不选择)，最终n个球会共享情况。
二、杨辉三角总结记忆：
杨辉三角还有很多其他数学性质，这里只讨论他的组合数的性质：
=1
=2
=4
=8
=16
. d
性质公式表明，杨辉三角对称，对称两侧数字相等；
从递归公式可以看出，每个数字等于前一行左右两个数字之和；
从二项式和定理可以看出，从上到下各行的数字之和如下。