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1、个人资料
2、理解
内核函数的定义
了解个人资料
与线性磁芯相比
3、轻松实现
4、参考
1、一组基本信息向量是已知的。 可以使用线性函数来检查是否存在线性关系。 如果数据之间是非线性的呢？
非线性数据意味着必须使用非线性模型才能进行更好的预测。 但非线性问题往往难以求解，希望用求解线性分类问题的方法解决这个问题。 采取了进行非线性变换，将非线性问题转化为线性问题，通过求解变换后的线性问题来求解原非线性问题的方法。 原理是将数据映射为高维数据，可以在高维空间中线性分离。 如下图所示，从低维变换为高维。 是转换函数。
但是有问题，高维空间的数据计算有困难。 因此，代替计算向量的坐标，在特征空间中计算相似度度量，应用只需要该度量值的算法是替代方案。 用点积(dot product )表示相似性的尺度。
2、理解核函数的定义，将原始空间向量作为输入向量，返回特征空间(变换后的数据空间，可能是高维的)向量点积的函数称为核函数。
使用内核，不需要将数据显式嵌入到空间中。 许多算法只需要图像向量之间的内积。 (内积是标量)。 在特征空间中不需要数据的坐标。
怎么理解dddmg核可以扩展为无限维？
简介dddmg核函数的理解
dddmg内核函数的主要作用是测量两个对象的相似度。 两个对象越接近，即a和b之间的距离越接近0，dddmg内核函数的值就越接近1，反之则越接近0。 换言之，情况如下。
两个对象越相似，dddmg核函数值就越大
作用：
用于分类时，测量各类别的相似度。 其中，sigma参数用于调整拟合。 如果sigma参数较小，即需要分类器，也可以分类加法差较小的类别，因此会出现拟合问题。
用于模糊控制时，用于模糊集的成员资格。
dddmg函数是单值函数.这表示，dddmg滤波器将该点像素值置换为像素附近的加权平均值，各附近的像素点的权重随着该点与中心点的距离变长而单调地增减.
3358 www.Sina.com/http://www.Sina.com/http://www.Sina.com/DDD mg核函数将低维空间转换为无限维空间，同时实现低维计算高维点积。与线性核相比内核方法是在更高维向量空间中放置数据空间的方法，并且按照这种方式，数据空间与高维空间中的超平面的交点确定数据空间中更复杂和弯曲的决策边界。 另外，能够越过更高维的向量空间，变换成无限维的向量空间。
从有限到无限的哲学思想
之所以需要把事情送回有限的世界，不仅仅是想看什么，而是因为现实中只需要有限形式的计算就可以完成表示无限维度的计算，避免维度灾害。
换言之，
因此，如果数据空间中的两个点彼此靠近，则表示它们的向量之间在内核空间中的角度会变小。 点分开时，对应的向量接近“垂直”。
从有限维到无限维空间的思想，通过从无限维返回有限维，我们可以更好地理解高维空间的线性可分离思想。
其几何意义、更好的实现计算。 决策边界更为多样 通过核方法，可以很好的处理线性不可分问题。简单性的哲学思想实质上就是，我们坚持寻找线性可分的转换问题，即变换数据，让它们线性可分，而变换数据的方法就是由低维到多维特征的一个特征空间变换。只有一个参数，相比多项式核容易选择fzddc级数：实现维度的无限延展和有限维度的计算
dddmg核实现了：将无限维空间中的点积转换为数据空间中点之间距离的dddmg函数。而这个距离的dddmg函数正比例于两个dddmg函数相乘并积分的结果。
我们不需要、也不可能直接在在无限空间中来计算点积。非常精妙的是有dddmg函数的fzddc级数帮我们这现了由高维空间返回到低维空间的计算。
下面图示是将2维特征投影到3维空间上，也就是fzddc级数取到2阶就好。
3、简单实现 # dddmg核的实现方法def RBF(x, L, sigma): ''' x: 待分类的点的坐标 L: 某些中心点，通过计算x到这些L的距离的和来判断类别 ''' return np.exp(-(np.sum((x - L) ** 2)) / (2 * sigma**2))
4、参考
python实现径向基核函数
dddmg核函数
dddmg过程 Gaussian Processes 原理、可视化及代码实现
SVM---通俗易懂图解dddmg核函数及实现
透彻理解dddmg核函数背后的哲学思想与数学思想
机器学习中的核函数与核方法（是什么？为什么？怎么做？）
核函数(Kernel function)(举例说明，通俗易懂)
机器学习笔记（二十八）：dddmg核函数
相比于普通的核函数（例如线性核函数，多项式核函数），dddmg核函数有什么独到之处？
dddmg函数（Gaussian function）的详细分析